人教版新课程标准高中数学选秀一-1.2 空间向量基本定理 (10)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

;1.了解空间向量的夹角.

2.掌握空间向量的数量积的定义、性质、运算律及计算方法(重点).

3.了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义.

4.掌握两个向量的数量积在判断垂直中的应用，掌握利用向量数量积求空间两点间的距离(难点).;在平面向量中已经学过两个平面向量的数量积运算，由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，因此，两个空间向量的夹角和数量积就可以像平面向量那样来定义.;一、空间向量的数量积运算;空间向量的数量积运算;;;;;(1)向量a，b的数量积记为a·b，而不能表示为a×b或者ab.;√;(2)如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F分别是AB，AD的中点，计算：;由向量数量积的定义知，要求a与b的数量积，需已知|a|，|b|

和〈a，b〉，a与b的夹角与方向有关，一定要根据方向正确判定

夹角的大小，才能使a·b计算准确.;;;二;提示(1)若a，b为非零向量，则a⊥b?a·b＝0；;(1)已知空间向量a，b，c两两夹角均为60°，其模均为1，则|a－b＋2c|等于;(2)如图所示，在空间四面体OABC中，OA，OB，OC两两成60°角，且OA＝OB＝OC＝2，E为OA的中点，F为BC的中点，试求E，F间的距离.;(1)将两点确定的线段用向量表示；;已知在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝AD＝1，且这三条棱彼此之间的夹角都是60°，则AC1的长为;垂直问题;(1)若非零向量m垂直于向量a和b，向量n＝λa＋μb(λ，μ∈R且λ，μ≠0)，则

A.m∥nB.m⊥n

C.m不平行于n，m也不垂直于nD.以上三种情况都有可能;(2)如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M，N分别是AB，CD的中点，求证：MN⊥AB.;对于非零空间向量a，b，通常可利用“a⊥b?;;;课堂小结;随堂演练;;;;