2024年江苏省南京市中考数学试卷.docVIP

2024年江苏省南京市中考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列四个数中，是负数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.任意两个奇数的平方差总能（）

A．被3整除

B．被5整除

C．被6整除

D．被8整除

(★★)3.水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子．一个氢原子的质量约为，一个氧原子的质量约为，一个水分子的质量大约是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，在正边形中，，则的值是（）

A．16

B．18

C．20

D．36

(★★★)5.如图，在四边形中，分别与扇形相切于点．若，则的长为（）

A．8

B．

C．

D．9

(★★)6.某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元．例如，单笔消费金额为208元时，立减20元．甲在该商场单笔购买2件商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件商品与1件商品，立减了30元．若商品的单价是整数元，则它的最小值是（）

A．1元

B．99元

C．101元

D．199元

二、填空题

(★★)7.比较大小：____（填“”“”或“”）

(★★)8.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是____________．

(★)9.计算：____．

(★★)10.如果实数满足____________，那么互为相反数．

(★★)11.方程的解是____________．

三、解答题

(★★)12.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系．完成下表：

…

…

…

…

四、填空题

(★★)13.如图，点在同一条直线上，是的平分线，是的平分线．若，则____________．

(★★★)14.如图，在边长为4的等边三角形中，是中线，将绕点顺时针旋转得到，连接，则____________．

(★★)15.阅读材料：由，可知的算术平方根是．类似地，的算术平方根是____________．

(★★★★)16.已知是关于的方（是有理数，）的一个根，则该方程的另外两个根分别是____________，____________．

五、解答题

(★★)17.解不等式组：

(★★)18.计算：

(★★★)19.已知点与点关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点．若两点都在函数的图象上，求点的坐标．

(★★★)20.如图，在的内接四边形中，，对角线是的直径．求证：四边形是矩形．

(★★★)21.甲袋子中有2个红球、1个白球；乙袋子中有1个红球、1个白球．这些球除颜色外无其他差别．先从甲袋子中随机摸出1个球放入乙袋子，摇匀后，再从乙袋子中随机摸出1个球．

(1)从甲袋子中摸出的球是白球的概率是____________；

(2)从两个袋子中摸出的球都是红球的概率是多少？

(★★★)22.某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为．

(1)下列说法正确的是____________．

A．2月份的销售量为万辆

B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆

C．5月份的销售量最大

D．5月份销售的月增长率最大

(2)6月份的销售量比1月份增加了____________万辆．

(3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由．

(★★★)23.如图，港口位于港口的北偏西方向，港口位于港口的北偏东方向，港口位于港口的北偏东方向．一艘海轮从港口出发，沿正北方向航行．已知港口到航线的距离为，求港口到航线的距离．（参考数据：．）

(★★★)24.如图，在中，，是上一点，和关于点对称，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)已知，求四边形是菱形时的长．

(★★★★)25.已知二次函数的图象经过