2025年河北省保定市中考数学一模试卷.docVIP

2025年河北省保定市中考数学一模试卷

一、单选题

(★★)1.下列五边形具有稳定性的图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列运算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图中是中心对称图形的是（）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．以上说法都不对

(★★)4.如图，，含的三角板的点E，G分别在，上．已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.年月日，歼与歼中国双隐身战机同台亮相珠海航展．歼是一款中型隐身多任务战斗机，它的隐身性能世界第一，飞行速度也非常快，最大飞行速度为马赫．马赫是描述速度的物理量，马赫约为米/秒．歼的最大飞行速度用科学记数法可表示为（）

A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒

(★★★)6.如图，A，B，C是圆O上的三点，已知，那么的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知一元二次方程，则下列判断正确的是（）

A．无实数根

B．有两个相等的实数根

C．两根和等于

D．两根积等于

(★★★)8.菱形中，，，是中点，是上的动点，则周长的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.如图，把正六边形放置在平面直角坐标系上使点O与原点重合，点A在x轴负半轴．点P，Q分别是，上的点，满足．已知，，那么点P的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，一个厚度，宽度可以任意调节的长方体盒子，里面装有一定量水，随着的变化，水面高度也发生变化．设，水面高度为，则y随x变化的函数图象是如图所示的曲线，它与直线只有一个公共点R．则盒子里水的体积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图，这是物理学中的小孔成像，是物体，遮挡板上的小孔抽象成点，透过小孔在光屏上成的像是倒立放大的实像，和成位似图形，位似中心为点，遮挡板和光屏的水平距离为，，此时，像的长为，为了使像的长度变成的倍，在物体和屏幕位置不变的情况下，可以将遮挡板（）

A．水平向右移动

B．水平向左移动

C．水平向右移动

D．水平向左移动

(★★★)12.在平面直角坐标系中，点从原点出发，每次向上平移个单位长度或向右平移1个单位长度．例如：平移一次后点P的坐标为或；再如：平移两次后点P的坐标为或或．点从点出发经过次平移后，到达直线上的点Q，且平移的路径长不小于，不超过，则的值是（）

A．或

B．或

C．或

D．或

二、填空题

(★★★)13.计算的结果为______．

(★★)14.某知名品牌男运动鞋专卖店，老板统计了一周内5种型号不同鞋码男运动鞋的销售量如下表：

鞋码

40

41

42

43

44

45

平均每天销售量/双

4

12

20

12

8

4

则这一周销售不同鞋码男运动鞋的中位数是______．

(★★★)15.如图，平行四边形中，，，对角线，沿折叠，点落在上点处，折痕交于点，连接交于点．则的面积是______．

(★★★)16.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是_______．

三、解答题

(★★★)17.数学老师为了优化同学们的运算思维，提高数学运算能力，复习有理数综合运算时，布置了一道有意思的计算题：请用不同解法计算．

刘聪和他的小伙伴选择常规解法：；

张明开动脑筋，经过观察算式特点，和同学们深入分析、探究，又找到了下面这种解法：

原式的倒数．

所以，原式．

(1)请比较刘聪和张明两位同学的解法，你喜欢哪位同学的解法？为什么？

(2)请选择你喜欢的解法计算：．

(★★★★)18.甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示，面积分别，（为正整数）．

(1)写出与的大小关系