2025年高考物理答题技巧与答题模板(全国通用)模板13交变电流(两大题型)(学生版+解析).docxVIP

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模板13交变电流（两大题型）

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题型01线圈在磁场中转动和四个值问题题型02远距离输电问题

题型01线圈在磁场中转动和四个值问题

该题型中的高频考点为交变电流的四个值：瞬时值、最大值、有效值、平均值。命题形式一般会综合考查交变电流的产生、表述和四个值相关问题，对于线圈在中性面或垂直中性面位置开始计时交变电流的几个物理量的表达式要清楚。

一、必备基础知识

1、交变电流

定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。

产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。

2、正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导

线圈平面从中性面开始转动，则经时间t，线圈转过一定角度θ=ωt，如下图所示，ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ=ωt，ab边转动的线速度的大小v=ωR=ω，ab边产生的感应电动势eab＝BLabvsinθ=BSωsinωt，整一个线圈产生的电动势为e＝eab＝BSωsinωt。N匝线圈产生的总电动势为e＝NBSωsinωt=Emsinωt。电流为i==Imsinωt。

电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

交变电动势的最大值Em＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定与转轴位置无关，与线圈形状无关。

线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。

线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。

3、交变电流的周期和频率

交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。

频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，用f表示，单位是赫兹(Hz)。

周期与频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。

物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。

我国民用交变电流的周期和频率：周期T＝0.02s；频率f＝50Hz。

4、交变电流的四个值

瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，适用于计算线圈某时刻的受力情况。

最大值：Em=NBSω，与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。适用于电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。

有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。适用于计算与电流热效应相关的量，如功、功率、热量等；交流电表的测量值；电气设备所标注的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流。

平均值：交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值。eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)。适用于计算通过电路某一截面的电荷量：q＝eq\x\to(I)·t。

二、解题模板

1、解题思路

2、注意问题

矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式。任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电。

交变电流瞬时值表达式的书写：①确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式e＝Emsinωt,i=Imsinωt求出相应峰值；②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。如线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsinωt，线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i=Imcosωt。

3、解题方法

有效值的求解方法：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算)。正余弦电流与非正余弦电流有效值的计算：①有效值是根据电流的热效应，要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。②利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值。③若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的eq\f(1,4)周期整数倍部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝eq\r(2)I、Um＝eq\r(2)U求解。交流的最大值是有效值的eq\r(2)倍仅适用于正(余)弦式交变电流。

线圈在中性面位置开始计时交变电流的变化规律

物理量

函数

图像

磁通量

Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt

电动势

e＝Em·sinωt＝