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数学基础知识讲解与应用示范

目录

一、内容概要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1数学基础概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2学习数学的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

二、基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

2.1数与数的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1.1自然数及其运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.1.2整数及其运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.1.3分数及其运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.2几何基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

2.2.1点、线、面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

2.2.2直线、射线、线段．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

2.2.3角与角的度量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

三、算术与代数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.1算术运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

3.1.1四则运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

3.1.2求值与代换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

3.2代数表达式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

3.2.1代数式的构成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

3.2.2代数式的化简．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

3.3方程与不等式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

3.3.1一次方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

3.3.2一元二次方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

3.3.3不等式及其解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

四、函数与图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

4.1函数的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

4.1.1函数的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

4.1.2函数的表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

4.2图形的几何性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

4.2.1平面几何图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

4.2.2空间几何图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

4.3图形变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

五、概率与统计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

5.1概率基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

5.1.1随机事件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

5.1.2概率的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

5.2统计方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．