2025年广东省河源市中考数学复习训练试卷（一）.docVIP

2025年广东省河源市中考数学复习训练试卷（一）

一、单选题

(★★)1.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，抽取七名学生收集废旧电池的数量（单位：分）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中数和众数分别是（）

A．4，3

B．3，3

C．4，5

D．3，5

(★)3.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列说法错误的是（）

A．必然事件发生的概率为1

B．不可能事件发生的概率为0

C．随机事件发生的概率大于等于0、小于1

D．概率很小的事件不可能发生

(★★)5.如图，内接于，，是的半径，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知x，y为实数，且，则的值为（）

A．

B．5

C．1

D．

(★★)7.如图，数轴上，两点对应的实数分别是和．若，则表示的实数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.数学知识广泛应用于化学领域，是研究化学的重要工具．比如在学习醇类化学式时，甲醇化学式为，乙醇化学式为，丙醇化学式为，按此规律，当碳原子的数目为（为正整数）时，醇类的化学式通式是（）．

A．

B．

C．

D．

(★)9.中，，则斜边的长为（）

A．10

B．

C．

D．

(★★)10.如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，顶点纵坐标大于2．下列结论：①；②；③；④若，是方程的两个根，则，．其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★★)11.多项式因式分解的结果是_____．

(★★)12.计算：______．

(★★★)13.已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是____________________．

(★★)14.如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域AB长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点B处测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A处测得摄像头M的仰角为，则学校大门ME的高是______米．

(★★★)15.如图，点是反比例函数图象上的两点，直线交轴正半轴于点C，连接并延长交反比例函数图象的另一支于点，过点作的角平分线的垂线，垂足为点，若点是线段的中点且，则______________．

三、解答题

(★★)16.解不等式组：．

(★★)17.先化简，再求值：，其中．

(★★)18.如图：给出五个等量关系：①，②，③，④，⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出三个正确的结论，并任选其中一个加以证明．

(★★★)19.年月日是中国第个“全民健身日”．为提高学生身体素质，积极倡导全民健身，某校开展了一分钟跳绳比赛．数学兴趣小组随机抽取了部分学生成绩，并对数据进行统计整理，以下是不完整的统计图表．

一分钟跳绳成绩统计表

成绩等级

一分钟跳绳次数

频数

请根据以上信息，完成下列问题．

(1)随机抽取的学生人数为___________人，统计表中的___________，统计图中B等级对应扇形的圆心角为___________度；

(2)该校共有人参加比赛，请你估计该校成绩达到等级及以上的有多少人？

(3)该比赛服务组有两名男生和两名女生，现从中随机挑选两名同学负责跳绳发放工作，请用树状图法或列表法求出恰好选中“一男一女”的概率．

(★★★)20.如图，是的弦，是弧的中点．

(1)连接，求证：垂直平分；

(2)若，，求的半径．

(★★★)21.已知，在中，边的长为，边上的高为，的面积为3．小华准备画出此函数图像，列表如下：

x

…

1

2

3

4

…

y

…

6

3

2

…