2025年河南省初中学业水平考试核心诊断数学试卷(二).docVIP

2025年河南省初中学业水平考试核心诊断数学试卷(二)

一、单选题

(★)1.实数的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.白釉绿彩长颈瓶现藏于河南博物院，是国宝级文物，开创了中国陶瓷釉彩装饰的先河．如图，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图和俯视图相同

B．主视图和左视图相同

C．左视图和俯视图相同

D．三种视图均不相同

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知，，，，则BF的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．小冰和小雪分别从《花木兰》《穆桂英挂帅》《七品芝麻官》三部经典豫剧剧目中随机选择一部观看，她们恰好同时选中《花木兰》的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）

A．1

B．

C．

D．

(★)7.甲、乙两人10次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），则对于甲、乙两人成绩方差，的描述正确的是（）

A．

B．

C．

D．无法确定

(★★)8.将二次函数的图象先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线，则（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★★)9.如图，小明在矩形中裁剪出扇形，，O为的中点，，则扇形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，菱形的边在x轴负半轴上，点C的坐标为，将菱形绕点A旋转，点O的对应点恰好落在对角线上，则点C的对应点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

(★★)12.写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式__．

(★★)13.物理兴趣小组在实验室设计了一个电路，电路图如图1，经测试得到电流与电阻的关系图像如图2，则当电阻为时，电流为__________A．

(★★★)14.如图，在中，，，点O在上，作与相切于点D，与相交于点E，若，则的半径为__________．

(★★★★)15.如图，在正方形中，，将线段绕点A旋转得到线段，连接，过点D作于点E，当E是线段的三等分点时，的长为__________．

三、解答题

(★★)16.（1）计算：．

（2）解不等式组：

(★★)17.某餐厅为了解线上外卖服务中用户的需求，提升服务质量，随机抽取200名外卖用户进行问卷调查，调查问卷如下：

XX餐厅外卖服务满意度调查

1．您对本餐厅外卖服务的整体评价为__________．（单选）

A．满意B．一般C．不满意

如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题：

2．您认为本餐厅最需要改进的地方为__________．（单选）

A．餐品味道B．配送速度C．包装质量D．售后服务

该餐厅相关工作人员将这200份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图：

(1)如果将整体评价中“满意”“一般”“不满意”分别赋分为5分、3分、2分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数为__________分，平均数为__________分．

(2)在此次调查中，认为该餐厅最需要在配送速度上进行改进的人数是多少．

(3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖服务提出两条合理的建议．

(★★★)18.如图，点A，B，C在上，点E在的延长线上，连接，．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作的平分线交于点D（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)在（1）的条件下，连接，，求证：是等腰三角形．

(★★★)19.开封铁塔又称“开宝寺塔”（如图1），素有“天下第一塔”之称，是见证开封千余年繁华的参照．才思数学兴趣小组利用所学知识开展“测量开封铁塔高度”的主题活动，并写出如下报告，请完成任务．

课题

测量开封铁塔高度

测量工具

无人机、测角仪、秒表等