2025年河南省新乡市九年级学业水平数学模拟测评.docVIP

2025年河南省新乡市九年级学业水平数学模拟测评

一、单选题

(★★)1.在实数0，，，中，最小的数是（）

A．

B．

C．0

D．

(★)2.汝瓷，始于唐朝中期，盛名于北宋，位居宋代“五大名瓷”之首．如图是故宫博物院收藏的宋汝窑天青釉圆洗，造型规整，胎质细腻．关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图与左视图相同

B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同

D．三种视图都相同

(★★)3.小病毒科，又称“细小病毒科”，是最小且最简单的病毒．小病毒粒是直径约为0.000000021米的二十面体，无囊膜，等轴对称．数据“0.000000021”用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，已知，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.一副扑克牌共54张，除大小王外有红桃、黑桃、方块、梅花四种花色．在一个不透明的盒子中，有4张扑克牌，分别是红桃A、黑桃A、方块A、梅花A，将牌洗乱，从中随机摸一张牌，记下花色后放回洗乱，然后再从中随机摸一张牌，则两次都摸到桃心A(黑桃A或红桃A)的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.下列方程有两个不相等的实数根的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.一次函数的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，平面直角坐标系中点A的坐标为，点B的坐标为，连接并延长，得到射线，连接，将沿射线方向平移，平移的距离为的长，则平移后点B的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图1，在矩形中，，E，F分别为，的中点，G是线段上一动点，设，的周长为y，图2是y关于x的函数关系图象，其中P是图象上的最低点，则a的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.点关于x轴对称的点在第_______（填“一”“二”“三”或“四”）象限．

(★★★)12.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．

(★★)13.某市教育局要从甲、乙两名优秀的数学教师中选择一名代表市里参加省级优质课大赛，下表是两名数学教师说课、讲课和学科知识三项测试的成绩(单位：分)：

说课

讲课

学科知识

甲

85

93

90

乙

80

95

90

根据实际需要，学校将说课、讲课和学科知识三项测试得分按的比例确定每人的最终成绩，选择成绩最高者参加大赛，则应选择_______(填“甲”或“乙”)．

(★★★)14.如图，在菱形中，，以为直径作，交于点E，过点A作的切线，交于点F，连接，，若，则的长为_______．

(★★★★)15.如图，在中，E为的中点，连接，线段的垂线分别交于点N，F，M．已知，，，则线段的长为_______．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：

（2）化简：．

(★★★)17.人工智能()，英文缩写为，是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量．、智谱清言、讯飞星火认知等模型的发布，给人们的生活工作带来极大的便利．某校为了激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，从该校3000名学生中随机抽取了部分学生参加人工智能知识测试(满分100)，将成绩统计整理，绘制成如下图表：

成绩统计表

成绩x(分)

百分比

A组

B组

C组

D组

E组

成绩条形统计图

根据所给信息，解答下列问题：

(1)本次测试的成绩统计表中，并补全条形统计图．

(2)抽取学生测试成绩的中位数在(填“A”“B”“C”“D”或“E”)组．

(3)请估计该校3000名学生中测试成绩在90分及以上的人数．

(★★★)18.如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，B．

(1)求k的值和点B的坐标．

(2)不等式的解集是．

(3)以为边作正方形，再以为直径作弧，以点