河北省唐山市第二中学2024-2025年高三下学期开学考试数学试题[含答案] .pdf

唐山二中2024〜2025学年第二学期高三年级开学考试

高三数学学科试卷

考试时间：120分钟总分：150分

一、单选题：本题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的选项中只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合={信*4},3={_1,0,2,4,7},则/时=（）

A.{-L。}b.{°24}c{-1,0,2}°{2,4,7}

【答案】C

【解析】

【分析】先解不等式然后根据交集的定义计算即可.

【详解】由0“24,解得-22,则={x|-2C2},又3={-1,0,2,4,7},

所以却3={-1,0,2}

故选：C.

a+i

2.设eR,若2-i为实数则口=()

£1

A.-2B.-2C.2D.2

【答案】A

【解析】

q+io+i

【分析】先计算化简2-i,结合2-i为实数求解.

o+i（Q+i）（2+i）=2ol+（Q+2）i

【详解】因为2-i（2+i）（2-i）5为实数

可得1=-2.

故选：A.

3.已知同=扼同且a-b与+2B互相垂直则向量）与片的夹角为（）

〃兀兀2兀

A.4B.3c.2D.3

1/20

【答案】c

【解析】

【分析】根据已知应用向量垂直关系及数量积的运算律可得刁s=°,即可得答案.

【详解】由题设0项0+2段）=a+a-b-2b=0,同=扼同=

71

所以刁•方=°,即向量。与的夹角为2.

故选：C

4.记等差数列｛〃｝的前〃项和为。3+。7=6,%2=17,则§6=（）

A.120B.140C.160D.180

【答案】C

【解析】

【分析】利用下标和性质先求出的值然后根据前〃项和公式结合下标和性质求解出‘16的值.

【详解】因为%+。7=2%=6,所以％=3,所以Q5+Q12=3+17=20,

0+：6）x16=8（q+%）=160

所以2,

故选：C.

5.若直线*=3为函数且。引）的图象的一条切线则。=（）

32

A.eB.eC.3eD.e

【答案】B

【解析】

【分析】设切点为（X。％）,利用导数的几何意义可得出关于x。、Q的方程组即可解出Q的值.

【详解】设切点为因为（、）=、（。°且E）,则（（x）Wlna,

ax°hia=3c

ax°-0°

=