2.1 不等式的性质与区间（练）【原卷版】.docx

2.1不等式的性质与区间

一、单选题

1．区间等于（????）

A． B． C． D．

2．下列区间与集合或相对应的是（??）.

A． B．

C． D．

3．下列命题为真命题的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．如果，那么下列式子中一定成立的是（????）

A． B． C． D．

5．下列说法不正确的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6．设、、且，则下列选项中正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．已知，则下列不等式成立的是（????）

A． B． C． D．

8．已知，为实数，满足，且，则下列不等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

9．下列命题为真命题的是（????）

A．若，则 B．

C．若，则 D．若，则

10．下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题

11．已知，则的最大值为.

12．若，，则的取值范围是（用区间表示）

13．设a、b、c、d是实数，则下列命题为真命题的是.

①如果，且，那么；

②如果，且，那么；

③如果，那么；

④如果，那么.

14．若，，则的取值范围为.

15．设、为实数，比较两式的值的大小：（用符号或=填入划线部分）．

16．已知，，则的取值范围是.

17．已知命题：“?，”为真命题，则实数的取值范围为.

18．已知有理数a，b，c，满足，且，那么的取值范围是．

19．已知，，则的范围是．

20．已知，且，则的取值范围是．

三、解答题

21．若,试比较和的大小.

22．已知，试比较和的大小.

23．已知，分别求：

(1)的取值范围；

(2)的取值范围；

(3)的取值范围.

24．已知,,求证:

(1);

(2).

25．若，，，比较，，的大小.

26．已知是任意实数，求证：，并指出等号成立的条件．

27．设、为实数，比较与的值的大小.

28．（1）求不等式的解集；

（2）设，试比较与的大小.

29．，比较与的大小．

30．已知a，b都是正实数，求证：，并指出等号成立的条件.