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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （）

A． B． C． D．（2012陕西文）

答案：D

解析：运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确.

2．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A． B． C． D．(2010全国I理

解析：D

3．已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是

（A）（B）（C）（D）

答案：D

解析：A(2011年高考全国新课标卷理科10)

解析：由可得，

故选D

点评：该题考查平面向量的的概念、数量积运算以及三角函数值与角的取值范围，要熟练把握概念及运算。

4．对于定义域是的任意奇函数都有------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．右边的茎叶图记录了一组同学的植树棵数，则他们植树棵数的

方差为．

0

0

1

9，9

0，1,1

第4题

答案：0．8；

解析：0．8；

6．在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________.

答案：；

解析：；

7．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：

①1000名考生是总体的一个样本；②1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；

③70000名考生是总体；④样本容量是1000，

则其中正确的说法有：(把所有你认为正确的序号填在横线上）．

答案：④

解析：④

8．某金店用一架不准确的天平（两边臂长不相等）称黄金，某顾客要购买20克黄金，售货员先将10克的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客，然后又将10克的砝码放于右盘，将另外一黄金放于左盘后又给顾客，则顾客实际所得黄金___________（多于、少于、等于）20克。

答案：提示：设天平两臂长分别为a,b,两次给顾客的黄金分别为m克、n克，则ma=10b∴m=又nb=10a∴n=．总量m+n=10()20；

解析：提示：设天平两臂长分别为a,b,两次给顾客的黄金分别为m克、n克，则ma=10b∴m=eq\f(10b,a)又nb=10a∴n=eq\f(10a,b)．总量m+n=10(eq\f(b,a)+\f(a,b))20；

9．已知全集，集合，，那么集合等于

解析：

10．设等比数列的公比，前n项和为，则______________；

解析：

11．函数的定义域是.

答案：理：；

解析：理：；

12．若平移坐标系，将曲线方程y2+4x－4y－4=0化为标准方程，则坐标原点应移到点O′().（1999上海5）

答案：（2，2）解析：将曲线方程化为（y－2）2=－4（x－2）.令x′=x－2，y′=y－2，则y′2=－4x′，∴h=2，k=2∴坐标原点应移到（2，2）.

解析：（2，2）

解析：将曲线方程化为（y－2）2=－4（x－2）.

令x′=x－2，y′=y－2，则y′2=－4x′，∴h=2，k=2

∴坐标原点应移到（2，2）.

13．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲．

答案：1＋i

解析：1＋i

14．下列各个对应中,从A到B构成映射的是（填序号）

ABABABAB

1

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

6

3

4

5

1

2

a

b

c

d

1

2

3

4

（1）（2）