2.5指数和指数函数（精练）-【题型·技巧培优系列】备战高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）（原卷版）.docx

2.5指数和指数函数

【题型解读】

【题型一指数的运算】

1.（2022·全国高三专题练习）计算=__________

2.（2022·广东深圳·高三期末）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（???????）

A． B．

C． D．

3.（2021·全国高三专题练习）化简下列各式：

（1）；

（2）.

4.（2022·全国·高三专题练习）化简的结果为（????????）

A．－ B．－

C．－ D．－6ab

【题型二指数函数的图像】

1.（2022·上海市复兴高级中学高三阶段练习）函数的大致图像是（???????）

A．B．C．D．

2.（2022·全国·高三专题练习）函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论正确的是（???????）

A．， B．，

C．， D．，

3.（2022·浙江高三期末）函数的图象可能是（）

A． B． C． D．

4.（2022·河南焦作·高三期末）已知函数（且）的图象过定点，则不等式的解集为（???????）

A． B． C． D．

5.（2022·全国·高三课时练习）若，，则函数的图像一定经过（???????）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限

【题型三指数函数的性质】

1.（2022·全国高三专题练习）已知函数的定义域和值域都是，则_____．

2.（2022·全国·高三专题练习）函数的定义域是（???????）

A． B． C． D．

3.（2022·江苏高三专题练习）函数y＝的值域为（）

A．(0，1) B．(1，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞)

4.（2022·开原市第二高级中学高三月考）已知函数，则该函数的值域是______.

5.（2022·全国·高三专题练习）函数的值域是___________.

6.（2022·陕西省黄陵县中学高三月考）若函数的值域是，则的单调递增区间是（）

A． B． C． D．

7.（2022·安徽安庆市·高三二模）设函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

8.（2022·河北张家口·高三期末）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是______.

9.（2022·全国高三专题练习）已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

10.（2022·云南高三月考）已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

11.（2022·海南·模拟预测）设，，，则（???????）

A． B． C． D．

【题型四指数函数综合问题】

1.（2022·北京·高三专题练习）已知函数．

(1)利用函数单调性的定义证明是单调递增函数；

(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

2.（2022·宁夏吴忠区青铜峡市教育局高三开学考试）已知函数．

（1）当时，求函数的零点；

（2）若，求在区间上的最大值．

3.（2022·全国·高三专题练习）已知函数．

（1）若函数在，上有最大值，求实数的值；

（2）若方程在，上有解，求实数的取值范围．