热点04 计算题（5大题型 高分技法 限时提升练）-2025年中考数学 热点 重点 难点 专练（北京专用）（解析版） .pdf

热点04计算题

明考情.知方向

计算题是北京中考数学的必考考点，特点是题型多样且涉及的计算知识点较多，一般出现在北京中考的第

10题，第11题，第17题，第18题，第16题。填空题和解答题均有出现，全部是基础题.针对性的计算

训练可提高解题速度和正确率，还需具备较强的观察能力，例如整体代入是常考考点，该类题灵活多变，

考查学的应变能力。

热点题型解读

题型1因式分解

题型2分式方程

【题型1因式分解】

考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的含有公因式，必须先提公因式.

先提公因式，再利用乘法公式继续分解即可解答.

1.(2022年北京市西城区三帆中学中考数学模拟)因式分解2^—2=.

【答案】2(x+l)(x-l)

[详解】解：2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),

故答案为：23+1)3-1).

2.(2024年北京市第十一中学中考二模)分解因式：/_3]=.

【答案】x(x-3)【详解】解：原式=x(x-3)；

故答案为：工-3).

3.(2022年北京海淀区十一学校九年级数学综合训练)分解因式：四2_物=

【答案】m(o+2)(o—2)

【详解】解：河2_4秫=。2_4)=秫(+2)(—2).

故答案为：m(a+2)(a-2).

4.(2024年北京市三帆中学中考二模)分解因式：2击b=.

【答案】2ab(b+2a){b-2a)

【详解】解：2沥3-

=2。-4/)

=2沥传+2。)传一2。)，

故答案为：2ab(b+2a)(b-2a).

5.(2022年北京市房山区九年级中考二模)分解因式2x2-8x+8=.

【答案】20—2)2

【详解】解：原式=2(/—4x+4)=2(x-2)2

故答案为：20-2)2.

【题型2分式方程】

考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.

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6.(2024-北京西城•一模)方程-一=一的解为_____.

3x-\x-2

【答案】x=—l

【详解】解：4（x—2）=3（3x—1）,

4x—8=9x—3,

解得：工=一1,

经检验：X=-l是原方程的根，

所以，原方程的根为：X=-1,

故答案为：x=-l.

1?

7.2022年北京市广渠门中学中考模拟）方程—-的解为

x+1x+2

【答案】尤=。

【详解】解：去分母得：x+2=2（x+l）,

去括号得：x+2=2x+2,

解得：尤=0,

检验：把工=0代入得：3+1）3+2）。0,

分式方程的解为尤=0.

故答案为：尤=0.

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8.2024年北京市三帆中学中考模拟）分式方程里\=兰的解是

x-2x

【答案】x=-2

【详解】解：去分母得：2（x-2）=4x,

解得：x=-2,

检验：当x=-2时，工（1一2）。0,

园原方程的解为x=-2.

故答案为：x=-2

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9.2023-北京•中考真题）方程==的解为______.

5x+l2x