2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【历年真题】.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【历年真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）

A．1 B． C． D．2(2008全国2理)

解析：C

2．向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图2—4所示，那么水瓶的形状是（）

（1998全国文11理10）

解析：B

3．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）

A.B.C.D.

解析：C.【2012高考真题陕西理9】

【解析】由余弦定理知，故选Ｃ．

4．已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为()

A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)

B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)

C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC

D．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)

?

答案：ABC

解析：D分析：由c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，得(a2＋b2)2-2(a2＋b2)c2＋c4＝a2b2，

∴(a2＋b2-c2)2＝a2b2，

∴a2＋b2-c2＝±ab，

∴cosC＝，

∴∠C＝120°或∠C＝60°．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．设是虚数单位，若是实数，则实数。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】，于是。

解析：

6．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①；②；③；④，其中假命题是_______（填序号）．

答案：②④;

解析：②④;

7．已知：A=，B=，则A∩B=_________.

答案：{(1，-1)}

解析：{(1，-1)}

8．已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形，且，设为的中点。

(1)作出该几何体的直观图并求其体积；

(2)求证：平面平面；

(3)边上是否存在点，使平面？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

答案：解：⑴由题意可知该几何体为直三棱柱，且它的直观图如图所示。∵几何体的底面积S=，高h=3，∴所求体积V=3。…………………4分⑵证明：连接B、C交BC，于E点，则E为BC1、B1C的中

解析：解：⑴由题意可知该几何体为直三棱柱，

且它的直观图如图所示。

AA1BCB1C

A

A1

B

C

B1

C1

E

P

D

∴所求体积V=3eq\r(3)。…………………4分

⑵证明：连接B、C交BC，于E点，

则E为BC1、B1C的中点，连接DE。

∵AD=A1D，AB=A1C1，∠BAD=∠DA1C1=900，

∴△ABD≌△DA1C1，∴BD=DC1，∴DE⊥BC1。………6分

同理DE⊥B1C。又∵B1C∩BC1=E，∴DE⊥平面BB1C1C。

又∵DE?平面BDC1，∴平面平面.…………8分

⑶取BC的中点P，连接AP，则AP∥平面BDC1，…………10分

证明：连接PE，则PE平行且等于AD，∴四边形APED为平行四边形，∴AP∥DE，

又DE?平面BDC1，AP?平面BDC1，∴AP∥平面BDC1.……14分

9．第5小题图PDEFHMG在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将

第5小题图

P

D

E

F

H

M

G

解析：

10．若集合则

解析：

11．已知A={1,2},B={2,3}，C={1,3}；则=；

解析：

12．如图为一几何体的展开图,其中四边形ABCD是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=CS,AQ=AP,点S、D、A、Q及P、D、C、R分别共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合，则需要___▲_