陕西省榆林市第十中学2024-2025学年高二下学期开学考试数学试卷[含答案].pdfVIP

高二数学第二学期开学考试

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题共58分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.在1和31之间插入14个数，使它们与1，31组成公差大于零的等差数列，则该数列的公差为（）

15

A.8B.30C.－2D.2

【答案】D

【解析】

{a}

【分析】分别对这16个数对应等差数列n的前16项，结合等差数列的性质即可求解.

d{a}a1a31

【详解】设16个数对应公差为的等差数列n的前16项，则由题意可知，1，16，

故a16a115d30，解得，d2.

故选：D.

fxfxyxfx

2.设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是

（）

fxf3f3

A.的极大值为，极小值为

fxf3f3

B.的极大值为，极小值为

fxf3f3

C.的极大值为，极小值为

fxf3f3

D.的极大值为，极小值为

【答案】C

【解析】

yxfxfxfxfx

【分析】由图，根据的符号，判断出的符号，从而得到的单调性，找出的

1/16

极值.

xfx0f3f30

【详解】由图象可知，当x3和x3时，，则；

xfx0fx0

当x3时，，则；

xfx0fx0

当3x0时，，则；

xfx0fx0

当0x3时，，则；

xfx0fx0

当x3时，，则.

fx,33,3,3

所以在，上单调递减；在上单调递增；

fxf3f