62二次函数的图象和性质1说课材料.pptxVIP

6.2二次函数图象和性质(1)

初三数学组王丽华

1、函数y=x²的图像是什么样子呢?

2、如何画y=x²的图象呢?

X

●●●

-3

-2

-1

0

1

2

3

v=x2

9

4

1

0

1

4

9

●●●

1、列表：

观察y=x²的表达式，选择适当x值，并计

算相应的y值，完成下表：

y

y=x²

2、描点10

8

6

4

3、连线2

2

-3-2-101234X

-2

2、观察这个图象有什么特征?

3、你能画出y=-x²的图象吗?

▶

察二

次函

数

y

图象

的特

有什征?

么

6

4

2

×

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-2

-4

2

-6

4、观

与的

共同

1、它们的图象的形状都是抛物线.

2、这些抛物线都是轴对称图形，它们有的开口向上有的向下.

3、对称轴和抛物线的交点我们叫做抛物线的顶点.

例如：二次函数y=x²与y=-x²的图象

的对称轴都是y轴所在的直线，顶点都在原点(0,0)

课堂练习

1、二次函数y=x2的图像开口,对称轴是,顶点是。x取任何实数，对应的y值总是数。

2、点A(2,-4)在函数y=-x²的图像上，

点A在该图像上的对称点的坐标是O

3、二次函数的图像关于

4、若点A(1,a)B(b,9)在函数y=x²

的图像上，则a=,b=●

5、观察函数y=x²的图像，利用图像解答下列问题：

(1)在y轴左侧的图像上任取两点A(x₁.Y₁)

B(x₂.Y₂),且使Ox₁×2,试比较y₁与y₂的大小；

(2)在y轴右侧的图像上任取两点C(x₃,Y₃)

D(x₄,Y4),且使x₃×40,试比较y₃与y₄的大小.

6、利用函数y=-x²的图像回答下列问题：

(1)当x=³时，y的值是多少?

1

(2)当y=-8时，x的值是多少?

(3)当x0时，随着x值的增大，y值如何变化?当x0时，随着×值的增大，y值如何变化?

(4)当x取何值时，y值最大?最大值是多少?

7、已知y=mx²+是x的二次函数。

(1)当m取何值时，该二次函数的图像开口向上?

(2)在(1)的条件下，①当x取何值时，y0?

②当x取何值时，在y₂y₁时，总有x₂x₁?

③当x取何值时，在y₂y₁时，总有x₂x₁?