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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各连接中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（）

A．4 B．5C．6 D．7(2005重庆文)

解析：C

2．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）

A．504种 B．960种 C．1008种 D．1108种(2010重庆理)

解析：C

解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有种方法

甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法

故共有1008种不同的排法

3．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是

A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1

C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=

解析：C【2012高考真题湖南理2】

【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.

【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．设函数，.如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是__________.

解析：

5．设方程___．

答案：1

解析：1

6．已知，，则与的夹角为★．

解析：

7．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若，，则b=．

解析：

8．设两圆相交，则两圆公共弦所在的直线方程为___________

解析：

9．要从165个人中抽取15人进行身体检查,现采用分层抽样的方法进行抽取,若这165人中老年人的人数为22人,则老年人中被抽到参加健康检查的人数是______.

〖解〗2

解析：

10．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：

时间

油耗（升/100公里）

可继续行驶距离（公里）

10∶00

9.5

300

11∶00

9.6

220

注：油耗=，可继续行驶距离=，

平均油耗.

从上述信息可以推断在10∶00—11∶00这1小时内__②③__(填上所有正确判断的序号).

①行使了80公里；

②行使不足80公里；

③平均油耗超过9.6升/100公里；

④平均油耗恰为9.6升/100公里；

⑤平均车速超过80公里/小时．

解题过程：实际用油为7.38.行驶距离为，所以①错误，②正确.

设L为已用油量，△L为一个小时内的用油量，S为已行驶距离，△S为一个小时内已行的距离

得，

，，.

所以③正确，④错误.⑤由②知错误.

解析：

11．命题:的否定是▲．

解析：

12．若的内角满足,则_______

答案：由,可知是锐角，所以，又,所以

解析：由,可知是锐角，所以，又

,所以

13．已知不等式的解集为，则实数的值为_____1_____．

解析：

14．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为。

解析：

15．已知向量，，则向量的坐标为____________________.

解析：

16．=_____________.[:Zxxk]

解析：

17．如图，倒置的顶角为60°的圆锥形容器，有一个实心铁球浸没于容器的水中，水面恰好与球相切，若取出这个铁球，测得容器的水面深度为eq\r(3,15)cm，则这个铁球的表面积为▲cm2.

答案：4π；

解析：4π；

18．如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且ABCA1B1C

A

B

C

A1

B1

C1

（第11题）

答案：；

解析：；

19．根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为▲．

答案：48．

解析：48．

20．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是▲．

解析：

21．齐王与田忌赛马，田忌