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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为 （）

A．5 B．6 C．7 D．8（2012辽宁理）

解析：B

【解析】因为当时,f(x)=x3.所以当,f(x)=f(2x)=(2x)3,

当时,g(x)=xcos;当时,g(x)=xcos,注意到函数f(x)、g(x)都是偶函数,且f(0)=g(0),f(1)=g(1),,作出函数f(x)、g(x)的大致图象,函数h(x)除了0、1这两个零点之外,分别在区间上各有一个零点,共有6个零点,故选B

2．(2005全国3理)设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A.B.C.D.

解析：D

3．（）

（A）5（1－38i）（B）5（1＋38i）（C）1＋38i（D）1－38i（2004安徽春季理)（1）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．在平面直角坐标系xOy中，点F是双曲线C：eq\F(x2,a2)－eq\F(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．若eq\o(FB,\s\up7(→))＝2eq\o(FA,\s\up7(→))，则双曲线的离心率为▲．

答案：2

解析：2

5．用根式的形式表示下列各式()

,,

解析：

6．函数的最小正周期为

解析：

7．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，化简______.

答案：．

解析：．

8．若双曲线的离心率为，则=▲.

答案：【解析】

解析：【解析】

9．直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则|ab|的最小值

是.

答案：2．提示:由题意∵两直线互相垂直,∴,即,∴,则,∴.∴的最小值为.

解析：2．提示:由题意∵两直线互相垂直,∴,即,∴,则,∴.

∴的最小值为.

10．函数在处取得极小值.

答案：2.得。所以函数的单调递增区间为，减区间为，所以函数在x=2处取得极小值。(2011年高考广东卷理科12)

解析：2.得

。所以函数的单调递增区间为，减区间为，所以函数在x=2处取得极小值。(2011年高考广东卷理科12)

11．若，其中，是虚数单位，则的值为．

答案：5

解析：5

12．已知三角形ABC中，有：，则三角形ABC的形状是☆．

答案：3

解析：3

13．设为定义在R上的奇函数，且当时，（m为常数），则f（-2）=.

解析：

14．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为.

解析：

15．设直线系M:xcosSKIPIF10(y-2)sinSKIPIF10=1SKIPIF10SKIPIF10),对于下列四个命题:

①存在一个圆与所有直线相交;

②存在一个圆与所有直线不相交;

③存在一个圆与所有直线相切;

④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.

其中真命题的代号是___.(写出所有真命题的代号)

答案：①②③

解析：①②③

16．抛物线上一点的横坐标为2,则该点到焦点距离为___________.

解析：

17．在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝eq\r(3)，则a＝________.eq\r(13)

解析：

18．执行右图所示的程序框图，则输出的的值是▲.

是

是

开始

x←16

x←1,

结束

输出y

x＞2

否

y←ex－2

第7题

x←

答案：1

解析：1

19