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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【基础题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是 （）

A． B． C． D．且（2012四川理）

解析：D

2．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最 大利润为（）

A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51(2005湖南文)

解析：B

3．函数的定义域分成四个单调区间的充要条件是--------------------------（）

A．且B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

解析：

5．极坐标方程化为直角坐标方程是

解析：

6．若等差数列的公差为，前项的和为，则数列为等差数列，公差为．类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等比数列，公比为▲．

解析：

7．与直线平行且与曲线相切的直线方程为▲．

解析：

8．已知点P在直线且到轴的距离是到轴的距离的倍，则点P的坐标是

解析：

9．如图所示的流程图，输出的结果S是。（2009临沂一模）

答案5

解析：

10．

AUTONUM．一道选择题共有4个答案，其中只有一个是正确的，有位同学随意的选了一个答案，那么他选对的概率是_________

解析：

11．方程有个不同的实数根．

答案：2

解析：2

12．设,则与的大小关系是.

解析：

13．设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．

答案：4

解析：4

14．若，则直线与轴、轴

围成的三角形的面积小于的概率为．

答案：；

解析：；

15．若，则的最小值是________★_________________.

解析：

16．圆与圆的公共弦所在直线的方程为.

答案：4x+3y-18=0

解析：4x+3y-18=0

17．（2013年高考上海卷（理））设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差

答案：.

解析：.

18．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y－4≤0，,x－y≥0，,y≥0，))则z＝x＋2y的最大值为▲．

答案：6

解析：6

19．若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sineq\f(α,2)，coseq\f(α,2)中必定为正值的有个1

解析：

20．已知全集，集合，则。

解析：

21．已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是▲．

答案：【解析】据题意解得．【考点】二次函数的性质．

解析：【答案】

【解析】据题意解得．

【考点】二次函数的性质．

22．如图，在中，则_________。

(第9题图)

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．当实数取何值时，复数（其中是虚数单位）．

（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.

解析：

24．如图，正三棱柱ABC--中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面），D是BC的中点，AB=a.

（1） 求证：

（2） 判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论(15分)

A

A

B

C

C1

B1

A1

D

解析：

25．已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：sin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．

解析：

26．在极坐标系中，点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，－\f(π,4)))，圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ.

(1)将圆O1的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)判断点A与圆O1的位置关系．

解析：选修44：坐标系与参数方程

解：(1)圆O1：ρ＝4cosθ＋4sinθ

ρ2＝4ρcosθ＋4ρsinθx2＋y2＝4x＋4y.(5分)