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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知向量若时，∥；时，，则（）

A．B.C.D.(2006湖南文)

答案：C

解析：C向量若时，∥，∴；时，，，选C.

2．命题：“若，则”的逆否命题是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则(2007重庆)

解析：D

3．已知空间中三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)，若向量a分别与都垂直，且，则a＝()

(A)(1，1，1) (B)(1，－1，1)

(C)(－1，1，1) (D)(－1，－1，－1)或(1，1，1)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

答案：易得解无实数，即解无实数，所以；

解析：易得解无实数，即解无实数，所以；

5．设，则

解析：

6．给定正整数按右图方式构成倒立三角形数表，第一行依次写上数l，2，3，…，，在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和，得到第二行的数(比上一行少一个数)，依次类推，最后一行(第行)只有一个数，例如=6时数表如图所,则当＝2009时最后一行的数是.

解析：

7．设为坐标原点，动点满足,则的最小值是．

解析：

8．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是.

答案：2n+1-2点拨:应用导数求曲线切线的斜率时，要首先判定所经过的点为切点,否则容易出错.，曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线的斜率为k=n2n-1-(n+1)2n切点为（2，-2n）,所以切线

解析：2n+1-2点拨:应用导数求曲线切线的斜率时，要首先判定所经过的点为切点,否则容易出错.

，曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线的斜率为k=n2n-1-(n+1)2n

切点为（2，-2n）,所以切线方程为y+2n=k(x-2),令x=0得an=(n+1)2n,令bn=.数列的前n项和为2+22+23+…+2n=2n+1-2

9．若函数则不等式的解集为____________.（2009北京理）

答案：【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.（1）由.（2）由.∴不等式的解集为，∴应填.

解析：

【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.

（1）由.

（2）由.

∴不等式的解集为，∴应填.

10．等差数列{}中，，则=_____________；

解析：

11．已知时，

则▲

解析：

12．函数(）是上的减函数，则的取值范围是▲

解析：

13．设z=x+y，其中x，y满足（k为常数）．若z的最大值为6，则z的最小值为．

答案：-3

解析：-3

14．计算：2sin20?＋cos10?＋tan20??sin10?＝．

解析：

15．若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)，(ab≠0)共线，则的值等于_______．

解析：

16．已知：，若，则

答案：解题探究：本题考查简单的函数导数知识,考查归纳猜想的数学思想,通过前几项的运算,寻找规律，解决问题.解析：由，以此类推，。

解析：解题探究：本题考查简单的函数导数知识,考查归纳猜想的数学思想,通过前几项的运算,寻找规律，解决问题.

解析：由，以此类推，。

17．已知四个正数1，，，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则=；

解析：

18．如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=．

(

(第11题图)

解析：

19．（2013年高考福建卷（文））椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与

椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__