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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：A

解析：A与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A

2．设向量,,则下列结论中正确的是（）

(A)(B)(C)(D)与垂直（2010安徽文3)

解析：D，，所以与垂直.

3．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（）

（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16（2011北京理）

解析：D

【解析】由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即，，选D。

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知若使得成立，则实数a的取值范围是▲

解析：

5．（文）已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝eq\f(1,2)x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.

解析：

6．定义在上的函数满足.若当时.,

则当时,=________________.

答案：（2013年高考安徽（文））

解析：（2013年高考安徽（文））

7．命题“，”的否定是_____________________________．

答案：，；

解析：，；

8．不等式的解集是▲.

解析：

9．如图是一个算法的流程图，若输入的值是10，则输出的值是▲.

开始

开始

输入

（第4题图

结束

输出

解析：

10．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．[:学|科|网]

解析：

11．函数的定义域为R.，对任意的R，，则的解集为.

提示：设，,故在R上为增函数.

又，由，即，得.

解析：

12．函数，又，，且的最小值等于，则正数的值为▲．

答案：1

解析：1

13．已知??∥??，平面??与平面??的法向量分别为m，n，且m＝(1，－2，5)，n＝(－3，6，z)，则z＝______．

答案：－15

解析：－15

14．抛物线y2=8x的焦点到双曲线eq\f(x2,12)–eq\f(y2,4)=1的渐近线的距离为___▲___.

答案：1

解析：1

15．已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=．

答案：－1

解析：－1

16．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则

【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以,由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以

-8-6-4-202468

-8-6-4-202468

y

x

f(x)=m(m0)

答案：-

解析：-8

【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,

对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,

运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.

17．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为．

答案：160解析：公差d=a1，4a1+=1，∴a1=0.1∴a4=0.4∴最大的一组的频数为0.4×400=160．

解析：160解析：公差d=a1，4a1+=1，∴a1=0.1∴