第1讲 负数（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.docxVIP

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人教版数学六年级下册

第一单元负数

知识点01：负数的由来

为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的

013.45……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。

负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分

数和负小数）

负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45。

正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分

数和正小数）。

正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45。

0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。

负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。

知识点02：数轴的认识

画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。

2.数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。

3.从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

4.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

5.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

知识点03：比较两数的大小

利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边。

利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。

考点01：数轴的认识

【典例分析01】看数轴，写数字。

（1）按顺序在里填上正确的数。

（2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是19。

（3）与10相邻的数是9和11。

【解答】解：（1）顺序在里填上正确的数（下图）：

（2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是19。

（3）与10相邻的数是9和11。

故答案为：19；9，11。

【变式训练01】在□里填上适当的小数或分数。

【解答】解：＝1÷8＝0.125

＝1÷2＝0.5

0.75＝＝＝

＝＝1+0.25＝1.251.4＝1

【变式训练02】根据已知信息，在数轴下的方框里填上正确的数。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了数轴的认识及数数的方法。

【变式训练03】在数轴上填上合适的数，然后挑选其中的两个数，算出它们的差。

【解答】解：如图：

7﹣5＝2（答案不唯一）

考点02：负数的意义及其应用

【典例分析02】一袋面粉的标准质量是40千克。如果把1号面粉的质量记作“+2千克”，想一想，填一填。

编号

1

2

3

4

质量/千克

42

39

41

40

记作/千克

+2

﹣1

+1

0

编号

1

2

3

4

质量/千克

42

39

41

40

记作/千克

+2

﹣1

+1

0

【解答】解：

故答案为：﹣1，+1，0。

【变式训练01】第一小组同学在一次数学测试中的成绩如下：

张平95分李丽88分王华89分

张红93分刘洋90分陈明96分

如果把张平的成绩记作“+5”分，想一想，填一填。

姓名

张平

李丽

王华

张红

刘洋

陈明

成绩/分

+5

﹣2

﹣1

+3

0

+6

【解答】解：李丽：88分＜90分，90﹣88＝2，记作﹣2；

王华：89分＜90分，90﹣89＝1，记作﹣1；

张红：93分＞90分，93﹣90＝3，记作+3；

刘洋：90分＝90分，记作0；

陈明：96分＞90分，记作+6；

姓名

张平

李丽

王华

张红

刘洋

陈明

成绩/分

+5

﹣2

﹣1

+3

0

+6

故答案为：﹣2，﹣1，+3，0，+6。

【变式训练02】妙妙的妈妈每天都会记录当天的收支情况，5月15日，收入900元，她记为+900，这个数读作正九百，当天，家中消费143元，应记为﹣143。5月17日，妈妈的账单上记录+204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为﹣42。

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则消费就记为负，再根据正负数的运算，即可得出答案。

【解答】解：204﹣246＝﹣42（元）

答：收入900元，她记为+900，这个数读作：正九百，当天，家中消费143元，应记为﹣143。5月17日，妈妈的账单上记录+204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为﹣42。

故答案为：正九百，﹣143，﹣42。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负