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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【历年真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 （）

A．7 B．9 C．10 D．15（2012山东理）

解析：C

2．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有

A.120种B.96种C.60种D.48种（2009湖北卷文）

解析：C

【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C

3．线和平面，能得出的一个条件是

AB

CD

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．若存在实数满足，则实数a的取值范围是。

解析：

5．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围(-1,1)。

解析：

6．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是____________________

答案：y＝

解析：y＝eq\f(\r(3),3)x

7．将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

答案：解：由已知圆的方程为，按平移得到.∵∴.即.又，且，∴.∴.设，的中点为D.由，则，又.∴到的距离等于.即，∴.∴直线的方程为：或.

解析：解：由已知圆的方程为，

按平移得到.

∵∴.

即.

又，且，∴.∴.

设，的中点为D.

由，则，又.

∴到的距离等于. 即， ∴.

∴直线的方程为：或.

8．已知集合,集合,且,则

解析：

9．函数的递增区间是

解析：

10．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，

则这组数据的方差s2=．

解析：

11．在区间上任意取两点，方程的两根均为实数的概率为，则的值为；

解析：

12．用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积是▲．

解析：

13．若集合满足,,则满足条件的集合的个数为.

解析：

14．设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.

解析：

15．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.

解析：

16．已知三次函数的图象如图所示，则．-5

解析：

17．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

解析：

18．已知点是球表面上的四个点，且两两成角，，则球的表面积为．

答案：；

解析：；

19．已知集合，则▲;

解析：

20．已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

答案：由题意知：，则，即，解得

解析：由题意知：，则，即

，解得

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

第17题图

(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值;

(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;

(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

解析：解:(1)由题意可知,样本均值

(2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名,

可以推断该车间12名工人中优秀工