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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【基础题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是 （）

A． B．

C． D．（2013年高考陕西卷（文））

解析：B

2．i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）

（A）－1（B）1（C）（D）（2010四川理数1）

解析：由复数性质知：i2＝－1

故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1

解析：A

3．（1995山东理8）双曲线3x2－y2=3的渐近线方程是 ()

A．y=±3xB．y=±xC．y=±xD．y=±x

解析：C

4．如果直线的倾斜角为，则有关系式．．．（Ｂ）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上均不可能

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试证明都在同一条直线上;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.（本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．

答案：解:(1)点在同一条直线上,直线方程为.2分证明如下:设点,则即所以.所以,点在直线上.5分（文科）按证明情况酌情给分(2)由圆的圆心到直线的距离为,可知直线与圆相切,所以直线与圆及内部最多只有一

解析：解:(1)点在同一条直线上,直线方程为.2分

证明如下:

设点,则

即所以.

所以,点在直线上.5分

（文科）按证明情况酌情给分

(2)由圆的圆心到直线的距离为,可知直线与圆相切,所以直线与圆及内部最多只有一个公共点10分

而切点的坐标为:,此时不满足题意,所以不存在满足题意.12分

6．函数若，则的所有可能值组成的集合为

解析：

7．执行右边的程序框图，若，则输出的．

开始

开始

?

是

输入p

结束

输出

否

答案：，因此输出

解析：，因此输出

8．（1）点关于点的对称点的坐标为_______

（2）直线关于点对称的直线的方程为______

答案：（1）（0,11）；（2）

解析： （1）（0,11）；（2）

9．已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝．

解析：

10．的值域为_________________；

解析：

11．一船以24nmile/h的速度向正北方向航行，在点处望见灯塔在船的北偏东，h后到点处，望见灯塔在船的北偏东，则船在点时与灯塔的距离是_____nmile

解析：

12．已知函数，过点作曲线的切线的方程．

答案：或

解析：或

13．直线ax＋y＋1＝0与连结A(2,3)、B(－3,2)线段相交，则a的取值范围是

________．

解析：直线ax＋y＋1＝0过点P(0，－1)，kPA＝eq\f(3＋1,2)＝2，kPB＝eq\f(2＋1,－3)＝－1，所以－a≤－

1或－a≥2，即a≥1或a≤－2.

答案：(－∞，－2]∪[[]1，＋∞)

解析：(－∞，－2]∪[1，＋∞)

14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20eq\r(3)，则△ABC的最大角的正切值是________．

答案：或－

解析：eq\f(5\r(3),3)或－eq\r(3)

15．集合，，若，则的值为．

答案：4

解析：4

16．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝x+ex（e为自然对数的底数），则的值为▲．

解析：

17．已知实数满足则的取值范围是________．

解析：

18．隔河可以看到两个目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°。A、B、C、D在同一个平面内，则两目标A、B间的距离为___________km.

解析：

19．若函数在定义域上为奇函数，则