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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是

A.4B.3C.2D.1(2006广东)

①②④正确，故选B.

解析：

2．设集合,则满足的集合B的个数是（）

(A)1(B)3(C)4(D)8(2006辽宁理)

答案：BC

解析：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。

【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。

3．（2005福建卷）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）A．B．C．D．5

解析：CC

4．把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是-----------------------（）

(A)168(B)96(C)72(D)144

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．已知数列的前n项和，则通项公式

解析：

6．已知x，y都在区间(0，1]内，且xy＝eq\f(1,3)，若关于x，y的方程eq\f(4,4－x)＋eq\f(3,3－y)－t＝0有两组不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是▲．

答案：(，]

解析：(eq\f(12,5)，eq\f(59,24)]

7．已知直线的方程为，圆,则以为准线，中心在原点，且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为.

答案：或

解析：或

8．若直线l过抛物线(a0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，a=_______。

解析：

9．程序框图如图所示，其输出的结果是.

否a

否

a=1

a←2a+1

a100

输出a

结束

是

开始

第9题

第9题

答案：127

解析：127

10．直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

答案：直线的普通方程为：，………………4分圆的普通方程为：，………………8分圆心到直线的距离，………………12分∴弦长.………………14分

解析：直线的普通方程为：，………………4分

圆的普通方程为：，………………8分

圆心到直线的距离，………………12分

∴弦长.………………14分

11．已知曲线C1方程为x2－eq\f(y2,8)＝1(x≥0，y≥0)，圆C2方程为(x

－3)2＋y2＝1，斜率为k(k0)的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于

点B，AB＝eq\r(3)，则直线AB的斜率为________．

解析：如图，由题意可知，C2为双曲线的右焦点，BA为圆C2

的切线，于是，AC2＝1，AB＝eq\r(3)，所以BC2＝2，易知B为双

曲线的右顶点，故可设直线AB的方程为y＝k(x－1)，由直线

AB与圆C2相切得eq\f(|3k－k|,\r(k2＋1))＝1，又k0，所以k＝eq\f(\r(3),3).

解析：

12．以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为。

答案：；

解析：；

13．下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体表面积是____________．

答案：．

解析：．

14．已知点是抛物线上的动点，点的坐标是，点是抛物线的焦点，则

的最小值是．

答案：5

解析：5