第5单元培优拔高测评卷（解析版）.docxVIP

第五单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共11小题）

1．（2019秋?沧州期末）盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是．

【分析】考虑最差的情况：（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；

（2），先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；

综上所述，一定至少有一个黑球．

【解答】解：根据最坏原理分析：

（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；

（2），先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；

综上所述，一定至少有一个黑球．

故答案为：黑球．

【点评】解决本题根据最坏原理分成2种情况进行讨论，从而综合考虑得出结论．

2．（2019春?成武县期末）在六（2）班随意找13名同学，至少有名同学在同一个月过生日．

【分析】一年有12个月，那么把这12个月看做12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：13人尽量平均分配在12个月中，每个月有1人，剩下的1人无论是几月出生这个月中都至少有2人，由此求解．

【解答】解：1年月

（名（名

（名

余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学．

答：至少有2名同学在同一个月过生日．

故答案为：2．

【点评】在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商（有余数的情况下）．

3．（2019?嘉陵区模拟）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出

个．

【分析】根据题意，从最坏的结果入手，假设取的前8个都是合格产品，则再取1个一定是次品，所以，只数取9个，才能保证一定至少有1个次品．

【解答】解：从最坏的结果入手，假设取的前8个都是合格产品，则再取1个一定是次品，所以，只数取9个，才能保证一定至少有1个次品．

故答案为：9．

4．（2019?绵阳）在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．

【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．

考虑最差的情况，（列（列

（列

答：至少有3列的符号是完全一样的．

故答案为：3．

5．（2019春?卢龙县期末）李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有3种颜色．

【解答】解：（种

答：李叔叔的颜料最多有3种颜色．

故答案为：3．

6．（2019?湘潭模拟）一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽17张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．

【解答】解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，

考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，

所以（张，

答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．故答案为：17．

7．（2019?永州模拟）将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了2个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了个苹果．

【解答】解：（1）（个（个

（个

（2）（个（个

（个

答：将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了2个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了4个苹果．

故答案为：2；4．

8．（2019?湘潭模拟）将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取4次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取次．

【解答】解：（1）（只

（2）（只

答：要保证取出一双同色的袜子，至少要取4次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取7次．

故答案为：4；7．

9．（2019春?上海月考）19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．

【分析】根据最差原理，只有一人手上有3个玩具，其他每个人手上有个玩具，即先求出里面有几个2，就有几个人分得2个玩具，然后再加上1即可．

【解答】解：根据分析可得，

（个

答：19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．

故答案为：9．

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．

10．（2019春?醴陵市期末）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取4个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取个球，才能保证取到两个颜色不同的球．

【分析】（1）由于红、黄、蓝3种颜色的球各8个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝3种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证