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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()

(A)18 (B)28 (C)48 (D)63（2013年高考上海卷（理））

解析：A.

2．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

答案：B

解析：A=(-1,2),故Beq\o(?,?)A,故选B.

3．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

解析：B

4．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是-----------------------------------（）

(A)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交．

(B)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直．

(C)如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．

(D)如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行．

答案：B

解析：(B)

5．等差数列1，-1,-3,-5,…，-89，它的项数是

A.92B.47C.46D.45

答案：C

解析：290C

6．f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足,对任意正数a、b,若a＜b，则必有

A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)

答案：ABF

解析：设F（x）=，则，故F（x）=为减函数，

由a＜b有，选A

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．等差数列中，，则的值是▲。

答案：32

解析：32

8．已知直线l：y=x+m，m∈R.

（1）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（2）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由.

解析：

9．若椭圆的焦距为2，则m的值是▲_

答案：5或3

解析：5或3

10．若是椭圆的两个焦点,过作直线与椭圆交于,则的周长为▲．

答案：16

解析：16

11．集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___

解析：

12．如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，

过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，

（第12题图）则点A的坐标为▲．

（第12题图）

A

A

O

1

x

B

y

C

解析：

13．如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最

大值是。

解析：。【2012高考真题上海理14】

【解析】过点A做AE⊥BC，垂足为E，连接DE，由AD⊥BC可知，BC⊥平面ADE，

所以=，

当AB=BD=AC=DC=a时，四面体ABCD的体积最大。

过E做EF⊥DA，垂足为点F，已知EA=ED，所以△ADE为等腰三角形，所以点E为AD的中点，又，∴EF=，

∴==，

∴四面体ABCD体积的最大值=。

14．函数在区间上的最大值是

解析：

15．已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

答案：【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.

解析：

【解析】因为,所以,所以;由绝对值的几何意义可得:,所以=.

16．函数在上的最小值为_______________

解析：

17．矩阵的特征值是____________

答案：2或3

解析：2或3

18．设、b、c按从小到大的排列的顺序为．

答案：；

解析：；

19．在中，若，则=_________

解析：

20．设奇函数f(x)在[—1，1]上是增函数，且f(—1)=一1．若函数，f(x)≤t2