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单摆
：前面几节课，我们与弹簧振子为载体详细研究了简谐的特征和简谐的
图像。在众多的机械振动中是不是只有弹簧振子的是简谐呢？当然不是。今天我们再来
研究加一个典型的简谐――单摆。
（板书课题：四、单摆）
我们先来看看摆动：（演示多课件）其实摆动还是比较复杂的，我们先研究最简单的摆
动――单摆。
什么是单摆呢？
（板书：一、单摆的构成）
一根没有质量的细线，下挂一个质点构成理想的单摆――理想化模型
实际中是一根质量、伸缩可以忽略不计的细线下挂一个密度较大的金属小球构成单摆。通常，如
果线很细，伸缩和质量可忽略，球直径比线长短的多，这样的装置就叫做单摆。
单摆的特征是来回往复，一定有一个回复力，那么单摆的回复力是什么力提供？回
复力有何特征呢？
（板书：二、单摆的回复力）
边演示多课件，边分析单摆的回复力得
出：（板书）F＝mgsinθ
回
（板书）小角度摆动时：
sx
θθθ
sin≈tg≈(弧度）＝≈
ιι
所以单摆在较小偏角摆动时：
mg
F＝－x，对照简谐的回复力特征得：
回
ι
（板书：三、单摆在较小偏角摆动时是简谐）
关于单摆在小角度摆动是简谐，还可以从单摆振动图像中得到证实。（演示多课件：
砂摆动描绘振动图像）
既然单摆是简谐，那么它应该有简谐的特征量：周期T，频率f，振幅A等。
我们研究一下单摆的周期
（板书：四、单摆的周期）
）
（演示多课件比较研究单摆周期与振幅A、质量m、摆长L、重力加速度g的关系。
首先定性研究一下单摆的周期与哪些因素有关。测量摆长约为1m的单摆，在两个不同振幅下的周期。
怎样测才能误差小呢？
答：测多次，而后取其平均值。为了节省时间，我只测10个全振动时间
保证小角度情况下，改变幅度，读表从平衡位置计时。结果：单摆周期与振幅无关。
⑴单摆周期与振幅无关（单摆的等时性）
下面我们再做实验看周期T与摆球质量之间系。如图,mm
12
L1
LL
L2
m1
m1m2
m1
⑵单摆周期与摆球质量无关。周期与摆长有没有关系呢？取两不同摆长单摆，分别让它们作简谐，
让学
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