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单摆
:前面几节课,我们与弹簧振子为载体详细研究了简谐的特征和简谐的
图像。在众多的机械振动中是不是只有弹簧振子的是简谐呢?当然不是。今天我们再来
研究加一个典型的简谐――单摆。
(板书课题:四、单摆)
我们先来看看摆动:(演示多课件)其实摆动还是比较复杂的,我们先研究最简单的摆
动――单摆。
什么是单摆呢?
(板书:一、单摆的构成)
一根没有质量的细线,下挂一个质点构成理想的单摆――理想化模型
实际中是一根质量、伸缩可以忽略不计的细线下挂一个密度较大的金属小球构成单摆。通常,如
果线很细,伸缩和质量可忽略,球直径比线长短的多,这样的装置就叫做单摆。
单摆的特征是来回往复,一定有一个回复力,那么单摆的回复力是什么力提供?回
复力有何特征呢?
(板书:二、单摆的回复力)
边演示多课件,边分析单摆的回复力得
出:(板书)F=mgsinθ
回
(板书)小角度摆动时:
sx
θθθ
sin≈tg≈(弧度)=≈
ιι
所以单摆在较小偏角摆动时:
mg
F=-x,对照简谐的回复力特征得:
回
ι
(板书:三、单摆在较小偏角摆动时是简谐)
关于单摆在小角度摆动是简谐,还可以从单摆振动图像中得到证实。(演示多课件:
砂摆动描绘振动图像)
既然单摆是简谐,那么它应该有简谐的特征量:周期T,频率f,振幅A等。
我们研究一下单摆的周期
(板书:四、单摆的周期)
)
(演示多课件比较研究单摆周期与振幅A、质量m、摆长L、重力加速度g的关系。
首先定性研究一下单摆的周期与哪些因素有关。测量摆长约为1m的单摆,在两个不同振幅下的周期。
怎样测才能误差小呢?
答:测多次,而后取其平均值。为了节省时间,我只测10个全振动时间
保证小角度情况下,改变幅度,读表从平衡位置计时。结果:单摆周期与振幅无关。
⑴单摆周期与振幅无关(单摆的等时性)
下面我们再做实验看周期T与摆球质量之间系。如图,mm
12
L1
LL
L2
m1
m1m2
m1
⑵单摆周期与摆球质量无关。周期与摆长有没有关系呢?取两不同摆长单摆,分别让它们作简谐,
让学
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