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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．下列函数中，周期为1的奇函数是（）(2004上海春季)

（A）（B）（C）（D）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

2．将函数y＝sin（2x＋）的图象向左平移至少▲个单位，可得一个偶函数的图象．

解析：

3．过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的所有的值组成的集合A=

解析：

4．函数

解析：

5．已知函数，若，则的值为．

关键字：具体函数抽象化；构造辅助函数；奇偶性；求函数值

答案：2

解析：2

6．已知复数满足，则复数=

解析：

7．已知f()=x+3，则的解析式是

解析：

8．直线与轴的位置关系是___________

答案：平行

解析： 平行

9．圆截直线所得的弦长为_____________

解析：

10．一个单位有业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人.为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，且应从后勤人员中抽取_______________人.

〖解〗4

解析：

11．已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为★_．

解析：

12．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm(ab)1，则m的取值范围是____▲______．

解析：

13．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

解析：

14．集合，若，则=；

解析：

15．函数的最小正周期为_____2_____

解析：

16．如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

解析：

17．从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

解析：

18．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

解析：

19．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选法（用数字作答）．

解析：

20．经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.

解析：

21．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是

解析：

22．若存在经过点的直线与曲线和都相切，则实数的值为________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（15分）

解析：（共15分）

解：（1）当时，==，其对称轴为直线，

当，解得，当，无解，

所以的的取值范围为．………………4分

（2）因为，

法一：当时，适合题意………6分

当时，，令，则，

令，因为，

当时，，所以在内有零点．

当时，，所以在（内有零点．

因此，当时，在内至少有一个零点．

综上可知，函数在内至少有一个零点．……10分

法二：，，．

由于不同时为零，所以，故结论成立．

(3)因为=为奇函数，所以,所以，

又在