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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【全国通用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若，则的取值范围是：()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

答案：C

解析：C：∵∴，即

又∵∴，∴，即故选C；

2．对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是（C）

(A)0(B)(C(D)3(2006浙江文)

解析：当x?－1时，|x＋1|＝－x－1，|x－2|＝2－x，因为（－x－1）－（2－x）＝－3?0，所以

2－x?－x－1；当－1?x?时，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝2－x，因为（x＋1）－（2－x）＝2x－1?0，

x＋1?2－x；当?x?2时，x＋1?2－x；当x?2时，|x＋1|＝x＋1，|x－2|＝x－2，显然x＋1?x－2；

故据此求得最小值为。选C

3．给出下列四个命题：eq\o\ac(○,1)对数的真数非负数；eq\o\ac(○,2)若且，则；eq\o\ac(○,3)若且，则；eq\o\ac(○,4)若且，则．其中，正确的命题是 （）

A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)C．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)D．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．是定义在上的奇函数，对任意,总有，则的值为▲.

解析：

5．设复数z满足（其中i为虚数单位），则=▲．

答案：i

解析：i

6．设向量，若是实数，则的最小值为

解析：

7．函数的零点个数是________．

答案：2

解析：2

8．方程的实数解为________（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

9．双曲线的中心在原点，离心率为4，一条准线方程为，则双曲线方程为。

解析：

10．已知函数，若，则实数的取值范围是▲．

解析：

11．函数的减区间是

解析：

12．右图是求函数值的程序框图，当输入值为2时，则输出值为___________.

解析：

13．设，一元二次方程有整数根的冲要条件是

答案：3或4(2011年高考陕西卷理科12

解析：3或4(2011年高考陕西卷理科12)

【解析】：由韦达定理得又所以则

14．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有▲个.

答案：6

解析：6

15．若关于x的方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是.

解析：

16．正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为______．

解析：

17．已知关于t的方程t2?2t+a=0的一个根为1+eq\r(3)i(a∈R)，则实数a的值为▲．

答案：4

解析：4

18．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(－1，3)的直线l相切，则直线l的方程是______________________．

答案：x＝－1或5x＋12y－31＝0．

解析：x＝－1或5x＋12y－31＝0．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分15分）

在平面直角坐标系中，已知圆:，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，线段的中点为。

(1)求的取值范围；

(2)若，求的值。

解析：（1）方法一：圆的方程可化为，直线可设为，

即，圆心到直线的距离为，

依题意，即，

解之得：； 7分

方法二：由可得：，

依题意，

解之得：．

（2）方法一：因为，且斜率为，故直线：，

由可得，

又是中点，所以，即，

解之得：．