2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（综合卷）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种(2005福建理)

解析：B

2．已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A． B．4 C． D．2（2006）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．若则▲

答案：2

解析：2

4．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和=．

答案：解析：，由叠加法可得，∴=．

解析：解析：，由叠加法可得，∴=．

5．已知数列的通项，则其前项和．

解析：

6．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

答案：；

解析：；

7．的值为___

解析：

8．如图，一船在处由西向东航行，测得某岛在北偏东方向上，船前进5km后至处，测得此岛在北偏东方向。已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？

解析：

9．在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是

解析：

10．在区间上任意取两点，方程的两根均为实数的概率为，则的值为；

解析：

11．要得到函数的函数图象，可将函数的图象向右至少平移▲个单位．

答案：将向右至少平移个单位得；

解析：将向右至少平移个单位得；

12．等比数列的前n项和为，若，则等于。

解析：

13．如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数的图像上，若点的坐标为)，矩形的周长记为，则▲．

答案：216；

解析：216；

14．设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_________

解析：

15．（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

解析：

16．“a、b是异面直线”是指（1）a∩b=，但a不平行于b；（2）a平面，b平面且a∩b=；（3）a平面，b平面且∩=；（4）a平面，b平面；（5）不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是

解析：

17．（5分）展开式中有理项共有3项．

答案：二项式定理．专题：计算题；概率与统计．分析：先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x的次方应该为整数，由此得出结论．解答：解：展开式通项公式为Tr+1==若为有理项时，则为整数

解析：

二项式定理．

专题：

计算题；概率与统计．

分析：

先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x的次方应该为整数，由此得出结论．

解答：

解：展开式通项公式为Tr+1==

若为有理项时，则为整数，

∴r=0、6、12，故展开式中有理项共有3项，

故答案为：3

点评：

本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

18．i+i2+i3+?+i2012=▲

答案：0

解析：0

19．已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长．

答案：解析该三棱柱外接球的表面积是，该球的半径R=2,又正三棱柱底面边长是2，底面三角形的外接圆半径，该三棱柱的侧棱长是.

解析： 解析该三棱柱外接球的表面积是，

该球的半径R=2,又正三棱柱底面边长是2，

底面三角形的外接圆半径，

该三棱柱的侧棱长是.

20．定义运算如下：,设函数，若存在,有，则________________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．在中，角的对边分别为。角成等差数列。

(1)求的值；

(2)若边成等比数列，求的值。

解析：（本题满分14分）

解：(1)由已知2B=A+C,A+B+C=,所以…………6分

(2)解法一：因为，由正弦定理得,……8分

所以……14分

解法二：因为，，由余弦定理…8分

解得,所以为等边三角形，所以=…………14分

22．(本小题满分14分