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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()

A． B． C． D．（2009全国1理）

解析是单位向量

.

解析：D

2．设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）

解析：B【2012高考真题新课标理12】

【解析】函数与函数互为反函数，图象关于对称

函数上的点到直线的距离为

设函数

由图象关于对称得：最小值为,

3．在△ABC中，若，则∠A=（??）

A．B．C．D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=__________

答案：-8

解析：-8

5．设等比数列{an}的前n项和为Sn,Wn=,如果a8=10,则S15∶W15=__________.

答案：4539100

解析：4539100

6．有5只苹果，它们的质量分别为125121127（单位：克）：若该样本的中位数和平均值均为，则该样本的标准差=_____________.（克）（用数字作答）

解析：

7．已知全集={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合，则满足的集合A的个数是.（用数字作答）

答案：56；

解析：56；

8．命题“”的否定是▲．

答案：；

解析：；

9．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)

a0

a

0

b

。

。

第10题

个数为_____________.

答案：1

解析：1

10．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为▲。

答案：；

解析：；

11．已知点，点是直线上的一动点，当最大时，则过的圆的方程是；

分析：直线与圆的位置关系，其实质是求过两点且与相切的圆的方程..

解析：

12．当▲时，原点到动直线l：的距离最大．

解析：

13．已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=___▲___.

解析：

14．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_．

解析：

15．已知直线,则直线的倾斜角的取值范围为▲_．

答案：；

解析：；

16．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是三角形等腰

解析：

17．已知数列中,.则数列的通项公式是

解析：

18．在中，若，则最大角的弧度数为★．

答案：；

解析：；

19．执行右边的程序框图，若p＝80，则输出的n的值为.

输入

输入P

开始

结束

输出n

n←1,S←0

Sp

n←n+1

S←S+2n

N

Y

(第6题)

答案：7依次产生的和值分别为所以，输出的值为7;

解析：7依次产生的和值分别为所以，输出的值为7;

20．命题“”的否定是▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)

f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

解析：(1)由题意：当0≤x≤20时，v(x)＝60； （3）

当20≤x≤200时，设v(x)＝ax＋b，

再由已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(200a＋b＝0，,