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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．函数y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋2的顶点坐标是------------------------------------------------（）

（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)

解析：C

2．已知非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(AC,\s\up6(→))满足(eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)+eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0且eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)·eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|)=eq\f(1,2),则△ABC为()

A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形(2006陕西理)

解析：D

3．等于（）

A.B.C.D.(2007全国1)

解析：D

4．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

解析：D

5．在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是?????????????[???]

A．5880???????????????????B．5684

C．4877???????????????????D．4560

解析：A???????????题中要找的整数，恰可排列成a1＝51，公差为10的等差数列，共30项．

6．设曲线在点处的切线与直线垂直，则________

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．若是幂函数，且满足，则．

解析：

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2,1)时，P的坐标为________．(2－sin2,1－cos2)

解析：

9．如果一条直线与平面?的一条垂线垂直，那么直线与平面?的位置关系是__________；

解析：

10．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））(不等式选做题)在实数范围内,不等式的解集为_________

解析：

11．已知集合集合且则m=__________，n=__________.

答案：【2012高考真题天津理11】【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即。

解析：【2012高考真题天津理11】

【解析】由，得，即，所以集合，因为，所以是方程的根，所以代入得，所以，此时不等式的解为，所以，即。

12．如果执行右面的程序框图，那么输出的▲．

开始

开始

是

否

输出

结束

解析：

13．已知集合|是棱长为1的正方体表面上的点，且，则集合中所有点的轨迹的长度是___▲___.

解析：

14．若为奇数，则．

解析：

15．已知幂函数经过点，则__________；

解析：

16．基本不等式：函数的最小值。

解析：

17．已知.

解析：

18．函数的单调减区间为.

答案：考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

解析：考查利用导数判断函数的单调性。

，

由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

19．若抛物线与圆有且只有两个不同的公共点，则实数的取值范围为___ __．

错

答案：由消去，得．故当，即当时，两曲线有且只有两个不同的公共点．分析：当时，圆的方程为，它与抛物线的公共点的个数为三个（如图1），而不是两个．，仅是其横坐标有两个不同的解的充要条件，而不是有两个公共点的

解析：由消去，得．

故当，即当时，两曲线有且只有两