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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为

（A）（B）（C）（D）(2008山东理)

解析：B

2．设集合，则

解析：

3．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数

C．f(x)+1为奇函数 D．f(x)+1为偶函数

解析：

4．曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）

A． B． C．1 D．（2002天津理，1）

答案：AC

解析：D

解析：设曲线上的点到两坐标轴的距离之和为d

∴d=|x|+|y|=|cosθ|+|sinθ|

设θ∈［0，］

∴d=sinθ+cosθ=sin（θ+）

∴dmax=.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知函数是奇函数，当时，，则的值等于▲．

答案：；

解析：；

6．已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式解集为．

解析：

7．下面的四个流程图中，可以计算的是▲．

BAa←cc←bb←aI←I+2开始I

B

A

a←c

c←b

b←a

I←I+2

开始

I←1

S←S+I2

S←0

I←I+2

I100

输出S

结束

N

Y

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I100

输出S

结束

D

Y

N

I←I+2

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I≤100

输出S

结束

C

Y

N

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I←I+2

I≥100

输出S

结束

N

Y

(第2题）

答案：D

解析：D

8．若,则函数的值域为;

解析：

9．在等比数列中，各项都是正数，若，则数列的前15项的和为______

答案：31；

解析：31；

10．已知函数的定义域为，则该函数的值域为▲．

答案：[[]]

解析：[]

11．若集合，，则.

解析：

12．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的____▲___条件.

答案：必要

解析：必要

13．设，则

答案：；

解析：；

14．已知函数是减函数，则对于任意的

的充要条件是．

解析：

15．函数在R上是增函数，则k的取值范围是

解析：

16．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是.

解析：

17．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______。

解析：

18．如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为．

解析：

19．（文科）函数在上取最大值时，的值是___________

解析：

20．展开式的常数项为

答案：-20

解析：-20

21．若的解包含，则的取值范围是

答案：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

解析：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

22．“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条

件.充分不必要

解析：

23．△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为，且，，则▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设等差数列的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．

（1）求此数列的通项公式；

（2）若数列的前n项和记为，求使的最大的n的取值．

解析：（1）设等差数列的公差为d，由题意可知即

解得，又因为，所以，（4分）

（7分）

（2），（10分）

，即，解得，又

所以n最大值为12．