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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2004福建理)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

A． B． C． D．

解析：A

2．若不等式成立的充分非必要条件为，则实数的取值范围是---------------（）

A.B.C.D.

解析：

3．已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

解析：C

4．（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()

A.B. C.D.

【解析】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,

则,点B为AP的中点.连结,则,

点的横坐标为,故点的坐标为

,故选D.

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．当时，函数的最小值为.

答案：4

解析：4

6．使不等式对一切正整数都成立的最小正整数的值为．

解析：

7．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于▲.

答案：63；

解析：63；

8．如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是。

关键字：平面向量；建坐标系；求数量积；求最值

答案：；

解析：；

9．过直线上一点作圆

的两条切线为切点，当直线关于直线对称

时，．

解析：

10．计算

解析：

11．已知，，且为锐角，

【解析】，，，

.这里如果通过，就会出现或，需进一步确定结果。

答案：。

解析：。

12．下列命题中：

(1)方程有一个正实根，一个负实根，则；

(2)函数的值域为，则的取值范围是；

(3)若函数在区间上是减函数，则实数；

(4)若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；

(5)若对于任意不等式恒成立，则；

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）．

答案：（3）（4）

解析：（3）（4）

13．的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

解析：

14．已知正数满足：则的取值范围是▲．

解析：。【2012高考江苏14】（5分）

【考点】可行域。

【解析】条件可化为：。

设，则题目转化为：

已知满足，求的取值范围。

作出（）所在平面区域（如图）。求出的切

线的斜率，设过切点的切线为，

则，要使它最小，须。

∴的最小值在处，为。此时，点在上之间。

当（）对应点时，，

∴的最大值在处，为7。

∴的取值范围为，即的取值范围是。

15．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱、（2012福建文）

解析：D

16．函数的值域为_____________________.

解析：

17．已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为

解析：

18．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

答案：6＋；

解析：6＋eq\r(2)；

19．已知为虚数单位，则▲．

答案：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

解析：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

20．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

解析：

21．下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲（）

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（1）求f（x）=x3-x2