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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为 （）

A．2 B．4 C．5 D．8（2012湖南文）

解析：B

【解析】由当x∈(0,π)且x≠时,,知

又时,0f(x)1,在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,在同一坐标系中作出和草图像如下,由图知y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为4个.

2．是的___________________条件；

解析：充分不必要

3．（2010四川）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）

答案：B

解析：B两定点，如果动点满足，设P点的坐标为(x，y)，

则，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4π，选B.

4．若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 C．既不充分又不必要条件

解析：A(2011年高考福建卷理科2)

【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故选A.

5．下面各图中，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知的面积为,，

则的大小为．

答案：；

解析：；

7．将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为▲．

答案：或

解析：或

8．已知函数f(x)，g(x)满足，f(5)=5，f﹐(5)=3，g(5)=4，g﹐(5)=1，则函数y=eq\f(f(x)+2,g(x))的图象在x=5处的切线方程为▲.

答案：；

解析：；

9．函数的最大值为

解析：

10．设等比数列{an}的公比q=eq\f(1,2)，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a4)=____▲_______.

答案：15

解析：15

11．若向量a＝(2，1，－2)，b＝(6，－3，2)，则cosa，b＝______．

解析：

12．设且，若是展开式中含项的系数，则__________

解析：

13．若规定的解集是____________．

答案：．

解析：．

14．已知全集U=R，集合A=，，若，则实数a

的取值范围是。

答案：；

解析：；

15．某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为▲．

答案：．

解析：．

16．已知数列的前项和，且满足，则正整数．

答案：8

解析：8

17．已知函数是定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是________；

解析：

18．已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是▲．

（第14题图）

（第14题图）

解析：

19．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2578)，在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是____▲____．

解析：

20．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是______________________．

解析：

21．在中，已知，则的形状为三角形．

答案：等腰

解析：等腰

22．若不等式≤a≤，在上恒成立，则a的取值范围是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数，。

（1）若是第一象限角，且，求的值；

（2）求使成立的的取值集合。

解析：

24．（本小题满分10分，不等式选