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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（考点梳理）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知向量若时，∥；时，，则（）

A．B.C.D.(2006湖南文)

答案：C

解析：C向量若时，∥，∴；时，，，选C.

2．命题：“若，则”的逆否命题是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则(2007重庆)

解析：D

3．随机抽取甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下：

甲

88

92

85

94

91

乙

92

87

85

86

90

从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是___乙______同学.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．计算：2sin20?＋cos10?＋tan20??sin10?＝．

解析：

5．过点P（1,2）作直线l交x，y轴的正半轴于A、B两点，（1）求使△AOB面积取得最小值时，求直线l的方程。（2）求使|PA|·|PB|最小时直线l的方程。

解析：

6．的定义域为，值域为.在定义域上，该函数单调递_______.

解析：

7．设函数定义在R上，且是偶函数，是奇函数，则=____

解析：

8．若直线平面，为夹在与间的等长线段，，则与的位置关系是______________

解析：

9．已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为__________________．

解析：

10．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。（2010安徽理）14、

答案：1

解析：12

【解析】

程序运行如下:

,

输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

11．已知时，

则▲

解析：

12．若方程的解为，则大于的最小

整数是．

答案：5

解析：5

13．已知数列满足,则数列的前100项的和为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

答案：由得则是周期数列，

解析：由得

则是周期数列，

14．方程的根的情况是．

答案：两不等根

解析：两不等根

15．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

答案：易得解无实数，即解无实数，所以；

解析：易得解无实数，即解无实数，所以；

16．在△ABC中，，则角A的最大值为_________．

解析：

17．函数的单调增区间为____________。

答案：(-3,-1)

解析：(-3,-1)

18．如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F.求证：

(1)PA∥平面EDB；(2)PB⊥平面EFD.

解析：

19．在坐标平面内，点在x轴上方的概率是．（其中）

解析：

20．

AUTONUM．某程序框图如图所示,若输出的,则自然数4.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

解析：

21．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为；

答案：2.2解析：由统计图知该文学社学生参加活动的人均次数为

解析：2.2解析：由统计图知该文学社学生参加活动的人均次数为

22．函数(）是上的减函数，则的取值范围是▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）

已知数列满足，，，是数列的前项和．

（1）若数列为等差数列．

（ⅰ）求数列的通项；

（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

解析：

24．函数是在（0,+∞）上每一点处可导的函数，若在x＞0上恒成立.

（1）求证：函数（0,+∞）上是增函数；

（2）当时，证明：；

解析：

25．设命题：函数在