2025年高考物理一轮总复习考点培优训练 (40).docVIP

提能训练练案[40]

基础巩固练

题组一简谐运动的特征与图像

1．(2024·福建卷)某简谐振动的y－t图像如图所示，则以下说法正确的是()

A．振幅为2cm

B．频率为2.5Hz

C．0.1s时速度为0

D．0.2s时加速度方向竖直向下

[答案]B

[解析]由题图图像可知该简谐振动的振幅为1cm，A错误；由题图图像可知，振动周期为0.4s，由f＝eq\f(1,T)可知，频率为2.5Hz，B正确；0.1s时，质点位于平衡位置，此时速度达到最大值，C错误；0.2s时，质点位于负向最大位移处，加速度方向指向平衡位置，方向竖直向上，D错误。

2．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则()

A．该振子振动周期是2s，振幅是6cm

B．该振子振动频率是2Hz

C．小球完成一次全振动通过的路程是12cm

D．小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm

[答案]C

[解析]由题意可知T＝eq\f(60,30)s＝2s，A＝eq\f(6,2)cm＝3cm，A错误；频率T＝eq\f(1,f)，解得f＝0.5Hz，B错误；小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即s0＝4A＝12cm，C正确；小球在3s内通过的路程为s＝eq\f(t,T)×4A＝eq\f(3,2)×4×3cm＝18cm，D错误。

3．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动，可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()

A．0.5s B．0.75s

C．1.0s D．1.5s

[答案]C

[解析]由于振幅A为20cm，振动方程为y＝Asinωt(从游船位于平衡位置时开始计时，ω＝eq\f(2π,T))，由于高度差不超过10cm时，游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为t1＝eq\f(T,12)，t2＝eq\f(5T,12)，所以在一个周期内能舒服登船的时间为Δt＝t2－t1＝eq\f(T,3)＝1.0s，C项正确。

题组二单摆受迫振动和共振

4．如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端所用的最短时间为()

A．2.0πs B．0.4πs

C．0.6πs D．1.2πs

[答案]B

[解析]小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝πs，摆长为线长减去墙体长时对应的周期T2＝2πeq\r(\f(l1－l2,g))＝0.6πs，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t＝eq\f(T1＋T2,4)＝0.4πs，B正确，A、C、D错误。故选B。

5．共振筛由偏心轮、筛子、弹簧等组成，偏心轮转动过程给筛子一个驱动力，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，已知12V电压下偏心轮的转速为30r/min，则下列说法中正确的是()

A．电压为12V时，筛子实际振动的频率是0.8Hz

B．电压从12V开始减小，筛子有可能会共振

C．保持12V电压不变，减小筛子的质量，筛子有可能会共振

D．若只改变电压，筛子的固有周期不变，仍为1.25s

[答案]D

[解析]电压为12V时，筛子实际振动的频率是f＝eq\f(30,60)Hz＝0.5Hz，选项A错误；由乙图知，当频率为0.8Hz时，发生共振，即筛子的固有频率为f0＝0.8Hz，根据题意，电压从12V开始减小，偏心轮转速降低，频率减小，筛子不可能会共振，选项B错误；保持12V电压不变，偏心轮频率不变，减小筛子的质量，筛子固有周期减小，固有频率增大，筛子不可能会共振，选项C错误；根据题意，筛子的固有周期与电压无关，筛子的固有周期T0＝eq\f(1,f0)＝1.25s，选项D正确。

6．(2025·台州八校联盟联考)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂着a、b、c、d四个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法正确的是()

A．稳定时b摆的振幅最大

B．稳定时d摆的周期最小

C