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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列， ∠B=30°，

△ABC的面积为，那么b=（） （）

A． B． C． D．（2004全国4理11）

解析：B

2．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12.则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为 （）

A．76 B．80 C．86 D．92（2012（江西文））

解析：B

【解析】本题主要为数列的应用题,观察可得不同整数解的个数可以构成一个首先为4,公差为4的等差数列,则所求为第20项,可计算得结果.

3．在ABC中．.则A的取值范围是()

(A)(0，](B)[，)(c)(0，](D)[，)(2011年高考四川卷理科6)

AUTONUM．若tan=3，则的值等于

A．2 B．3 C．4 D．6(2011年高考福建卷理科3)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

4．如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|:|BF2|:|AF2|

＝3:4:5，则双曲线的离心率为____________

x

x

y

O

A

B

F1

F2

(第11题图)

解析：

5．经过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作一条直线与该抛物线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则y1·y2的值为(???)

A.2p2???????????B．p2?????????????????C．-2P2??????????D．-p2

答案：D

解析：D?

【解析】本题考查直线与抛物线的交点个数问题，注意将交点坐标转化为方程的根来讨论.已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点坐标为(，0)，设过焦点的直线方程为：

y=k(x-),则有，代入抛物线方程有：

y2=2P()即?∴y1·y2=-p2.

6．观察下列等式：

EQ\F(1,2×3)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3))×EQ\F(1,1)，

EQ\F(1,2×4)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4))×EQ\F(1,2)，

EQ\F(1,2×5)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5))×EQ\F(1,3)，

EQ\F(1,2×6)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,6))×EQ\F(1,4)，

………………

可推测当n≥3，n∈N*时，EQ\F(1,2×n)＝▲．

答案：(－)×．

解析：(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,n))×EQ\F(1,n－2)．

7．已知向量是一组基底，实数满足，则_____________

解析：

8．已知函数则＝▲.

解析：

9．函数的零点个数为____________.

答案：2;

解析：2;

10．如上图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为▲.

解析：

11．若直线与直线垂直，则=_______

答案：0

解析：0

12．用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生

被抽取的机率是___________________

〖解〗

解析：

13．在数列中，若对任意的均有为定值（），且，则此数列的前100项的和.299

解析：

14．设方程___．

答案：1

解析：1

15．设(为虚数单位),则=________.

解析：

16．已知正四棱锥的棱长都等于，侧棱的中点分别为和，若过三点的平面交侧棱于，则四边形的面积为______________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本大题满分14分）

已知.求的值.

解析：解：因为，