2025年高考物理一轮总复习考点培优训练 (47).docVIP

提能训练练案[47]

基础巩固练

题组一带电粒子在交变电场中的运动

1.(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是()

A．带电粒子将始终向同一个方向运动

B．2s末带电粒子回到原出发点

C．3s末带电粒子的速度为零

D．0～3s内，电场力做的总功为零

[答案]CD

[解析]设第1s内粒子的加速度大小为a1，第2s内的加速度大小为a2，由a＝eq\f(qE,m)可知，a2＝2a1，假设粒子第1s内向负方向运动，1.5s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3s末回到原出发点，粒子的速度为零，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知C、D正确。

2.如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是()

A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能一直减少

B．电压是乙图时，在0～eq\f(T,2)时间内，电子的电势能先增加后减少

C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动

D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动

[答案]D

[解析]若电压如题图甲时，在0～T时间内，静电力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即静电力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；电压如题图乙时，在0～eq\f(1,2)T时间内，电子向右先加速后减速，即静电力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；电压如题图丙时，电子向左先做加速运动，过了eq\f(1,2)T后做减速运动，到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C错误；电压如题图丁时，电子先向左加速，到eq\f(1,4)T后向左减速，eq\f(1,2)T后向右加速，eq\f(3,4)T后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，则电子做往复运动，故D正确。

3.如图所示，在一对平行金属板MN、PQ加电压，两板间形成匀强电场，忽略边缘效应，两板边缘连线外面的电场忽略不计，电压按正弦规律变化，变化周期为T。某时刻有一带电粒子沿两板间的中线OO′以初速度为v0射入电场，经t＝2T时间粒子离开电场。则以下说法中正确的是()

A．粒子一定从O′点离开电场

B．粒子离开电场时的速度一定大于v0

C．粒子离开电场时的速度可能小于v0

D．粒子在0～T内的位移一定等于在T～2T内的位移

[答案]D

[解析]电压正弦规律变化，所以带电粒子在一个周期内所受电场力的总冲量一定等于0，所以经一个周期，粒子的速度仍为v0，故B、C错误；在一个周期内，带电粒子沿电场方向位移取决于电子进入电场的时刻，若进入电场时，电压恰好为0，则带电粒子在前半周期加速度，在后半周期减速，其OM轴速度方向不变，下一个周期的运动重复前一个周期，所以位移不为零，若进入电场时，电压恰好达到最大值，则带电粒子在前两个四分之一周期内加速减速，在后两个四分之一周期内反向加速反向减速，前半周期的位移与后半周期的位移刚好大小相等，方向相反，所以OM轴方向总位移为0，即粒子可能从O′点离开电场，故A错误；因为经过一个周期，带电粒子的速度总是回到原来的速度v0，所以粒子在每个周期内的运动都是相同的，即每个周期内的位移也一定是相同的，故D正确。故选D。

题组二用等效法处理带电体在电场和重力场中的运动

4．(多选)如图所示，带电小球(可视为质点)用绝缘细线悬挂在O点，在竖直平面内做完整的变速圆周运动，小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大。已知小球运动所在的空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，小球质量为m、带电荷量为q，细线长为l，重力加速度为g，则()

A．小球带正电

B．静电力大于重力

C．小球运动到最低点时速度最大

D．小球运动过程最小速度至少为v＝eq\r(\f(?qE－mg?l,m))

[答案]BD

[解析]因为小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大，可知重力和静电力的合力(等效重力)方向向上，则静电力方向向上，且静电力大于重力，小球带负电，故A错误，B正确；因重力和静电力的合力方向向上，可知小球运动到最高点时速度最大，故C错误；由于等效重力竖直向上，所以小球运动到最低点时速度最小，最小速度满足qE－mg＝meq\f(v2,l)，即v＝eq\r(\f(?qE－mg?l,m))，故D正确。

5.(2025·广东中山市期末)空间中有竖直向上的匀强电场，电场强度E＝eq\f(3mg,q)。绝缘圆形轨道竖直放置，O点是它的圆心、半径为R，A、C为圆轨道的最低点和最高点，B、D为与