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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（网校专用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）

A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2（2010江西理数）1.

解析：D

【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.

2．（2000山东理11)过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于 ()

A．B．C．D．

解析：C

3．有红、黄、蓝三种卡片各5张，每种卡片上分别写有1，2，3，4，5五个数字，如果每次取4张卡片，要求颜色齐全，数字不同，那么取法种数为（）

A.60B.90C.180D.360

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知M（－1，3），N（2，1），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，则最小值为5．

解析：

5．函数是定义在R上的偶函数，当x0时，，且,则不等式的解集为

解析：

6．已知数列的通项，则其前项和．

解析：

7．若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝.

解析：

8．已知函数

的图象如右图所示，则，，的从小到大的

顺序是

解析：

9．在中，已知，面积，则

解析：

10．若△ABC的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：

答案：3

解析：3

11．直线的斜率为，且和两坐标轴围成面积为2的三角形，则直线的方程为＿．

解析：

12．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和=．

答案：解析：，由叠加法可得，∴=．

解析：解析：，由叠加法可得，∴=．

13．若矩阵,则直线在对应的变换作用下所得到的直线方程为▲．

答案：；

解析：；

14．设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，又，则满足的的取值范围是．

解析：

15．已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是________．

解析：假设三个方程都无实根，

则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ1＝?4a?2－4?－4a＋3?0，,Δ2＝?a－1?2－4a20，,Δ3＝?2a?2－4?－2a?0.))

∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4a2＋4a－30，,3a2＋2a－10，,a2＋2a0.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)a\f(1,2)，,a－1或a\f(1,3)，,－2a0.))

∴－eq\f(3,2)a－1.∴当a≤－eq\f(3,2)或a≥－1时，三个方程至少有一个方程有实根．

答案：∪[[]－1，＋∞)

解析：eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(3,2)))∪[－1，＋∞)

16．方程的根，∈Z，则=▲．

答案：1[[]:学,科,网]

解析：1[:学,科,网]

17．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．

①若meq\o(\s\up1(),?)α，m⊥β，则α⊥β；②若m?α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；

③若meq\o(\s\up1(),?)α，neq\o(\s\up1(),?)β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m?β，α∩β＝n，则m∥n．

上述命题中为真命题的是▲（填写所有真命题的序号）．

答案:①④

解析：

18．为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.（2013年高考重庆卷（文））