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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．()

A.tanxB.tan2xC.1D.(2005全国3理)

解析：B

2．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2007天津理3）

解析：A

3．

AUTONUM．某产品使用寿命超过5000小时的为一级品，现已知某一大批产品中的一级品率为0.2，从中任抽出5件，5间中恰有两件为一级品的概率为----------------------------------------------（）

(A)0.2048(B)0.1024(C)0.3072(D)0.208

解析：

4．函数的最大值为，最小值为，则--------------------------------（）

A．B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．运行如图所示程序框图后，输出的结果是▲.

答案：10

解析：10

6．若，

解析：

7．复数的实部是☆；

答案：—1

解析：—1

8．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④．

由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).

解析：

9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于__________．

解析：

10．函数的定义域为_____________.

答案：（2013年高考安徽（文））

解析：（2013年高考安徽（文））

11．在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则直线的斜率为_____．

解析：

12．已知正方体C1的棱长为，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，依次类推．记凸多面体Cn的棱长为an，则a6=▲．

解析：

13．在极坐标系中，圆与直线相切，则实数的值为____.

，或

解析：

14．满足的锐角

解析：

15．若是奇函数，则．

答案：【解析】解法1

解析：

【解析】解法1

16．若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本小题满分14分）

设，，数列（n∈N*）满足，，记．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当为何值时，取最大值，并求此最大值；

（Ⅲ）求数列的前项和．

源:]

解析：

18．如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC.

（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.

解析：

19．（本题14分）3名女生，2名男生排成一排

（1）两名男生相邻的不同排法共有多少种？

（2）任意两名女生不相邻的概率是多少？

解析：

20．已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求；

（3）若，求实数的取值范围．（本小题共14分）

解析：

21．设,,已知函数.

(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;

(Ⅱ)当时,称为、关于的加权平均数.

(i)判断,,是否成等比数列,并证明;

(ii)、的几何平均数记为G.称为、的调和平均数,记为H.若,求的取值范围.（2013年高考湖北卷（文））

解析：(Ⅰ)的定义域为,

.

当时,,函数在,上单调递增;

当时,,函数在,上单调递减.

(Ⅱ)(i)计算得,,.

故,即

.①

所以成等比数列.

因,即.由①得.

(ii)由(i)知,.故由,