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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数，则是（）(2008天津理)

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

解析：B

2．满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是

（A）1(B)2(C)3(D)4(2008山东理)

解析：B

3．函数为奇函数的充要条件是………（）

A、 B、 C、 D、

解析：A

4．已知两条直线l1:y=x,l2:ax–y=0，其中a∈R，当这两条直线的夹角在(0,)内变动时，a的取值范围是()

A．（0，1） B．（，） C．（，1）∪（1，） D．（1，）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知函数为增函数，则实数a的取值范围是▲.

解析：

6．已知，则二次函数的图象的顶点

可能在第_______________象限

答案：一，四

解析：一，四

7．已知椭圆方程为，、分别是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为▲．

11．

答案：【解析】本题考查椭圆的标准方程和几何性质．设，则，，可得，从而．

解析：

【解析】本题考查椭圆的标准方程和几何性质．设，则，，可得，从而．

8．函数的最大值与最小值之和为

解析：2【解析】是奇函数，奇函数的最大值与最小值之和为0，

9．给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

答案：（2）、（3）

解析：（2）、（3）.

【解析】（1）充要条件；

（2）在△ABC中，；

（3）函数，函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

10．已知集合A={﹣1，2，4}，B={﹣1，0，2}则A∩B={﹣1，2}．（5分）

答案：交集及其运算．专题：计算题．分析：直接利用交集的概念进行求解运算．解答：解：由集合A={﹣1，2，4}，B={﹣1，0，2}，所以A∩B={﹣1，2，4}∩{﹣1，0，2}={

解析：

交集及其运算．

专题：

计算题．

分析：

直接利用交集的概念进行求解运算．

解答：

解：由集合A={﹣1，2，4}，B={﹣1，0，2}，

所以A∩B={﹣1，2，4}∩{﹣1，0，2}={﹣1，2}．

故答案为{﹣1，2}．

点评：

本题考查了交集及其运算，是基础的概念题，属会考题型．

11．一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同.部分数据如图所示，则表中的a=▲．

3

a

8

8

答案：6或

解析：6或第13题图

第13题图

12．设函数是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则

▲.

解析：

13．以点为圆心且与直线相切的圆的方程为．

解析：

14．已知，则的最小值为。

解析：

15．函数的定义域为，且，若对恒成立，则不等式的解集为．

答案：（1，+）

解析：（1，+）

16．若则的值为．

解析：

17．已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

答案：；

解析：；

18．不等式的解集是；

答案：[[]-2，]

解析：[-2，]

19．在中，若，则的形状是______

答案：正三角形

解析：正三角形

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．

AUTONUM．一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点.

(1)求点关于直线的对称点的坐标；

(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程；

(3)若是(2)中椭圆上的动点，求的取值范围.

解析：解：(1)设，则且，