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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．(2008安徽理)

解析：D

2．设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是

A．9B．8C．7D．6(2005湖北理)

解析：B

3．下面不等式成立的是()

A．B．

C．D．（2008湖南文6）

答案：A

解析：A由,故选A.

4．在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（）

A．5 B．－5 C． D．(2005福建理)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知函数，则其值域为

解析：

6．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为.

解析：

7．已知向量满足条件，且，则△ABC的形状是________．

答案：等腰直角三角形;

解析：等腰直角三角形;

8．若函数数，则实数的取值范围是；

解析：

9．已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为___▲____.

解析：

10．已知矩形相邻两边的长分别为

解析：

11．如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于___________.

第9题图

第9题图

答案：;

解析：;

12．已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是．

关键字：有解问题；参变分离；解不等式；含绝对值

答案：（广东卷14）（不等式选讲选做题）

解析：（广东卷14）（不等式选讲选做题）

13．函数为奇函数，则的减区间为．

解析：

14．已知函数,函数的值为▲.

解析：

15．双曲线的两条渐近线的方程为．

答案：【解析】令：，得．

解析：

【解析】令：，得．

16．已知双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为．

解析：

17．在抛物线上有点M，它到直线的距离为，若点M的坐标为(m,n)且m0,n0,则的值为.

答案：2；

解析：2；

18．已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则∠APB为________(从“钝角、直角、锐角、都有可能”中选择填空).

答案：锐角解析：设点A、B到右准线的距离分别为d1，d2，该椭圆的离心率为e，根据椭圆的第二定义可得AF=ed1，BF=ed2，则A、B的中点到右准线的距离为，又=，椭圆的离心率0＜e＜1，∴=＜，即以

解析：锐角解析：设点A、B到右准线的距离分别为d1，d2，该椭圆的离心率为e，根据椭圆的第二定义可得AF=ed1，BF=ed2，则A、B的中点到右准线的距离为eq\f(d1+d2,2)，又eq\f(AB,2)=eq\f(e?d1+d2?,2)，椭圆的离心率0＜e＜1，∴eq\f(AB,2)=eq\f(e?d1+d2?,2)＜eq\f(d1+d2,2)，即以AB为直径的圆的半径小于圆心到右准线的距离，亦即右准线与以AB为直径的圆相离，∴点P必在以AB为直径的圆外，∴∠APB必为锐角．

19．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：

①若；②若；

③若l上有两点到的距离相等，则l//；④若．

其中正确命题的序号是___▲___.

答案：②④

解析：②④

20．（理）若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是

解析：

21．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为.

【答案】.

【解析】

试题分析：利用