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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：B

解析：B圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，

∴，∴，∴，，∴，直线的倾斜角的取值范围是，选B.

2．（2010福建文数）11．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）

A．2 B．3 C．6 D．8

答案：CF

解析：C由题意，F（-1，0），设点P，则有,解得，

因为，，所以

==，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C。

3．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）（2002北京理3）

A．y=cos2x B．y＝2|sinx|

C．y＝()cosx D．y=－cotx

答案：AC

解析：B

解析：A项：y=cos2x=，x=π，但在区间（，π）上为增函数.

B项：作其图象4—8，由图象可得T=π且在区间（，π）上为减函数.

C项：函数y=cosx在(，π)区间上为减函数,数y=（）x为减函数.因此y=（）cosx在（，π）区间上为增函数.

D项：函数y＝－cotx在区间（，π）上为增函数.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．在中，设角所对边分别为，若，则角．

解析：

5．两个等差数列{an}，{bn}中,若a1=b2,且a4=b4,则的值是______________.

答案：168

解析：168

6．已知直线的方程为，圆,则以为准线，中心在原点，且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为.

答案：或

解析：或

7．若直线l过抛物线(a0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，a=_______。

解析：

8．程序框图如图所示，其输出的结果是.

否a

否

a=1

a←2a+1

a100

输出a

结束

是

开始

第9题

第9题

答案：127

解析：127

9．

AUTONUM．一个盒子装有10个编号依次为1，2，3，…，10的球，从中摸出6个球，使它们的编号之和为奇数，则不同的摸法种数是_______（用数字做答

解析：

10．已知抛物线的准线为，过点且斜率为的直线与相交与点，与的一个交点为，若，则________。

解析：

11．已知圆心在x轴上，半径为eq\r(2)的圆O位于y轴左

侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是

______________．

解析：如图，由图示知圆心坐标为(－2,0)，半径为eq\r(2).故圆

方程为(x＋2)2＋y2＝2.

答案：(x＋2)2＋y2＝2

解析：(x＋2)2＋y2＝2

12．已知椭圆（）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分，则=__________________.

答案：二解答题（本大题共6小题，共90分）

解析：

二解答题（本大题共6小题，共90分）

13．与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系为．

答案：相交或异面

解析：相交或异面

14．已知函数是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，则方程有▲个实根．

答案：2。

解析：2。

15．函数y＝2eq\s\up6(\r(x)－1)的值域为▲．

答案：[[]，＋∞)

解析：[eq\f(1,2)，＋∞)

16．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值范围是▲．

解析：

17．要使不等式对于的任意值都成立，则的取值范围是________

解析：

18．求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程。

解析：

19．函数单调递减区间是▲。

答案：（0，2）

解析：（0，2