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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

解析：A.【2012高考真题陕西理5】

【解析】设，则，，

，，故选A.

2．集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

解析：B

3．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A、 B、 C、 D、和

答案：A

解析：画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，则时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的。

【方法技巧】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在变化时，点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．设均为正实数，且恒成立，则实数m的最小值是____________

解析：

5．在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为.

解析：

6．有意义,则的取值范围是

解析：

7．当x1时，则y=x+的最小值是；

答案：8

解析：8

8．已知，则实数x的取值范围是______

答案：-0.5x1；

解析：-0.5x1；

9．设，则方程的解集为.

答案：；

解析：；

10．已知C，则k=。

解析：

11．函数的定义域是▲.

解析：

12．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

答案：a2.

解析：a2.

13．若存在x∈，使成立，则实数的取值范围为．

解析：

14．已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．

答案：6

解析：6

15．如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是▲．

解析：

16．在等差数列51、47、43，……中，第一个负数项为第▲项.

答案：14

解析：14

17．下图所给出的是一个算法的伪代码.如果输出的的值是20，则输入的的值是▲．

解析：

18．直线的斜率是．

解析：

19．函数的所有零点之和为____.4

解析：

20．已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为．

解析：

21．在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

解析：

22．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

解析：

23．已知:,求n的值

答案：解：，，

解析：解：21×23n×2

24．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（2013年高考广东卷（文））从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:

分组(重量)

频数(个)

5

10

20

15

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;

(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?

(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.

解析：(1)重量在的频率;

(2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数;

(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则