2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（完整版）.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为（）

(A)3(B)2(C)1(D)-1(2008山东理)

解析：A

2．已知集合，，则等于

(A)(B)

(C)(D)(2005上海理)

解析：B

3．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．

解析：B

4．方程表示的直线可能是（）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若x＞0、y＞0，且2x＋y＝1，则x·y的最大值为______．

答案：1＝2x＋y≥2∴xy≤

解析：1＝2x＋y≥2eq\r(2xy)∴xy≤eq\f(1,8)

6．若，则．

解析：

7．已知是等差数列，且则k=.

答案：8；

解析：8；

8．一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是

答案：3

解析：3

9．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为

解析：

10．如果复数为纯虚数，那么实数的值为▲.

答案：-2

解析：-2

11．复数z=i2(1+i)的虚部为______．-1(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

12．函数的最小正周期是．

答案：π

解析：π

13．给出下列命题：

（1）若直线在平面外，则直线与平面没有公共点；

（2）两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；

（3）设a、b、c是同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c;

（4）垂直于同一平面的两个平面平行；

（5）若为异面直线，则过不在上的任一点，可作一个平面与都平行．

上面命题中，真命题的序号是．

答案：3

解析：3

14．已知命题p：函数y＝lgx2的定义域是R，命题q：函数y＝eq\b\bc\((eq\f(1,3))eq\s\up10(x)的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为_______．2

解析：

15．在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为▲.

解析：

16．在中，已知60°，45°，则。

答案：；

解析：；

17．命题“若方程无实根，则”为真命题（用“真”、“假”填空）

解析：

18．设函数的定义域为，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是▲.

解析：

19．函数的定义域为A，若，则实数的取值范围是▲

解析：

20．半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则，①①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的式子:

(注：球体积公式为为球体半径)

解析：

21．双曲线9x2-16y2=144的渐近线方程为___________.

解析：

22．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，

有下列四个命题:

①若

②

③若则∥且∥

④若

其中正确的命题是▲．（写出所有真命题的序号）．

答案：②④

解析：②④

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知a＞0，函数f(x)＝x2+a|lnx-1|

（1）当a＝2时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）若x∈[1,+eq\b\rc\)(∞)时，不等式f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围。

解析：解：（1）f(x)＝x2