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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2008全国1理)若直线通过点，则（）

A． B． C． D．

D．由题意知直线与圆有交点，则.

另

解析：设向量，由题意知

由可得

2．不等式组的解集是（）

A．｛x｜0＜x＜2 B．｛x｜0＜x＜2.5C．｛x｜0＜x＜D．｛x｜0＜x＜3（1997全国14）

解析：C

3．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为（）

（A）y＝3x－4（B）y＝－3x＋2

（C）y＝－4x＋3（D）y＝4x－5（2004全国2文）（3）

解析：B

4．下列方程中圆心在点，并且与轴相切的圆是（）

Ａ、Ｂ、

Ｃ、Ｄ、

解析： Ｂ

5．空间四点中，有且仅有三点共线是这四点共面的-----------------------------------------------（）

(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为_________

答案：17

解析：17

7．数列的递推公式是（）.

A．B．

C．D．

答案：B……．

解析：B……．

8．在中，若，则的面积为

解析：

9．若实数满足，则的最小值是。

答案：1

解析：1

10．把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为▲．

解析：

11．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有▲个（用m表示）．

解析：

12．若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲

答案：2；

解析：2；

13．设等差数列的前项和为，若，则的值为.7．50

解析：

14．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a－5|}，MU，M={5，7}，则a的值为

解析：

15．若集合满足,,则满足条件的集合的个数为.

解析：

16．设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.

解析：

17．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.

解析：

18．已知三次函数的图象如图所示，则．-5

解析：

19．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

解析：

20．过定点一定可作两条直线与圆相切，则的取值范围是__________．

解析：

21．已知点是球表面上的四个点，且两两成角，，则球的表面积为．

答案：；

解析：；

22．已知集合，则▲;

解析：

23．已知函数，则

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

第17题图

(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值;

(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;

(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

解析：解:(1)由题意可知,样本均值

(2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名,

可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为:

(3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法,

而恰有1名优秀工人有

所求的概率为:

25．（本小题16分）

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接