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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（）

A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx（2005湖南理)

解析：C

2．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为

A.B.C.D.（2011广东理）

解析：

3．已知函数

0，则的值

A、一定大于零B、一定小于零C、等于零D、正负都有可能

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．设、、表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列

五个命题：

(1)若a∥，b∥，a∥b，则∥；

(2)若a∥，b∥，，则；

(3)若；

(4)若则或；

(5)若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b．

其中正确命题的序号是▲.

答案：(2)

解析：(2)

5．函数的最小值和最大值分别为

解析：

6．已知,则集合M与P的关系是

解析：

7．若函数数，则实数的取值范围是；

解析：

8．已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为___▲____.

解析：

9．已知矩形相邻两边的长分别为

解析：

10．已知f(x)=ax(x∈R),部分对应值如表所示

x

-2

0

2

f(x)

0.694

1

1.44

,则不等式f-1(|x-1|)0的解集是___________(湖北八校）

答案：f(x)单调增，|x-1|f(0)=1,填(0,1)∪（1，2

解析：f(x)单调增，|x-1|f(0)=1,填(0,1)∪（1，2

11．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，

AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．

（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？

（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.

AB

A

B

C

C1

B1

A1

F

D

x

y

z

.

答案：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF=1，求平面B1CF

解析：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，

AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．

（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？

ABCC1B1A1FD（第23题图）

A

B

C

C1

B1

A1

F

D

（第23题图）

【解】（1）因为直三棱柱ABC－A1B1C1中，

BB1⊥面ABC，∠ABC＝．

以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.

因为AC＝2，∠ABC＝90o，所以AB＝BC＝EQ\r(2)，

从而B(0，0，0)，A，C，B1(0，0，3)，A1，C1，D，E．

ABCC

A

B

C

C1

B1

A1

F

D

x

y

z

设AF＝x，则F(EQ\r(2)，0，x)，

.

，所以

要使CF⊥平面B1DF，只需CF⊥B1F.

由＝2＋x（x－3）＝0，得x＝1或x＝2，

故当AF＝1或2时，CF⊥平面B1DF．………………5分

（2）由（1）知平面ABC的法向量为n1=（0，0，1）.

设平面B1CF的法向量为，则由得

令z=1得，

所以平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值

…10分

12．在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为

.

解析：

13．若，则实数的取值为-2．

解析：

14．化简为_________．

解析：

15．如果函数f(x)＝2x2－lnx在定义域的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函