（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（夺冠）.docxVIP

（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）

A． B． C． D．（2009辽宁卷文）

答案：B

解析：长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为

因此取到的点到O的距离小于1的概率为÷2＝

取到的点到O的距离大于1的概率为

答案B

2．设函数的集合，

平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）

（A）4（B）6（C）8（D）10（2010浙江理10）

答案：AB

解析：B当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0;a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．过点且平行于直线的直线方程为

解析：

4．若0且,函数y=与y=3的图像有两个交点，则的取值范围是________．

解析：

5．如果an＝(n∈N*)，那么a4－a3＝()

A． B． C． D．

答案：D提示：5．解：∵，∴，，∴

解析：D

提示：

5．解：

∵，

∴，，∴

6．已知幂函数经过点，则__________；

解析：

7．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于.

答案：－8

解析：－8

8．如图示的程序框图，若输入的n是100，则(文科)S=_____.

(理科)T=________.

开始

开始

输入n

S←0，T←0

n2

n←n-1

T←T+n

n←n-1

输入S.T

结束

是

否

(第4题)

S←S+n

答案：S=2550(文)，T=2500(理)

解析：S=2550(文)，T=2500(理)

9．设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

答案：①

解析：①④【2012高考四川文16】

【解析】①，，所以是真命题；②时无法确定，是假命题；③时，，是假命题；④同①可证，为真命题.故选①④.

10．若直线L过抛物线y2＝4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则L被抛物线截得的线段长为.（1995全国文，19）

图

图8—17

答案：4解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

解析：4

解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

11．已知∥，则锐角的值为．

解析：

12．已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是___▲___.

解析：

13．椭圆的离心率为▲.

答案：；

解析：；

14．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

解析：

15．已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=．4

解析：

16．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

解析：

17．二次函数的图像开口向下，且满足，若向量，则满足不等式的实数的取值范围____________.

答案：(0,2)∪（32，+∞）;

解析：(0,2)∪（32，+∞）;

18．若，，，则是的★条件（从“必要”、“充分”中，选择一个填空）．

答案：必要